a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立。
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,证明:a=b=c
a²+b²+c²=ab+bc+ca a²+b²+c²-ab-bc-ac=0 两边乘2 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 (a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=...
初一数学 已知A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC,试说明A=B=C
证明：∵a²+b²+c²=ab+bc+ac ∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 所以(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(a²+c²-2ac)=0 (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0 所以a-b=0,b-c=0,c-a=0 所以a...
a方+b方+c方=ab+bc+ac 求证a=b=c
已知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 两边同乘2 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 移项可化为 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 因为平方非负 所以 a-b=0,b-c=0,c-a=0 推出a=b=c
a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,求证a=b=c。已知等式最高次为2次,除配...
所以:a-b=0 b-c=0 c-a=0 即:a=b b=c c=a 即:a=b=c 其他答案 a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac，求： a=b=c 解：两边*2，2*a^2+2*b^2+2*c^2=2*ab+2bc+2ac 2*a^2+2*b^2+2*c^2-（2*ab+2bc+2ac）=0 a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0 ...
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac 求证a=b=c
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 2*a^2+2*b^2+2*c^2=2ab+2bc+2ac (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 所以 a=b,b=c,a=c
以知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac 证明a=b=c +b2+c2=ab+bc+ac...
a的平方用aa表示 (a+b)平方用(a+b)2表示 两边都乘2 2aa+2bb+2cc=2ab+2bc+2ac 移项 (aa-2ab+bb)+(bb-2bc+cc)+(aa-2ac+cc)=0 (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 所以 a-b=0,b-c=0,a-c=0 所以 a=b=c
已知a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c。
由a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac得 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 (a^2-2ab+b^2)+(b^-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 a-b=0，b-c=0，a-c=0 所以a=b=c
如果的a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,求证a=b=c
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac a^2=ab 同时除以a，得a=b b^2=bc 同时除以b，得b=c c^2=ac 同时除以C，得a=c 因为a=b,b=c,a=c 所以a=b=c
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,判断a,b,c的关系
a=b=c 理由：a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^-2ac+a^2)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 因为 (a-b)^2≥0，(b-c)^2≥0，(c-a)^2≥0 所以(a-b)...
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac 求证a=b=c
a²+b²+c²=ab+bc+ac 2(a²+b²+c²)=2(ab+bc+ac)a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²=0 (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0 a=b,b=c,a=c a=b=c ...
