可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；
可微与连续的关系：可微与可导是一样的；
可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；
可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导；
可微=>可导=>连续=>可积

扩展资料：
可导：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。
（2）若对于区间(a,b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。
可微：设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x= x0时，则记作dy∣x=x0。
可积：如果f(x)在[a,b]上的定积分存在，我们就说f(x)在[a,b]上可积。即f(x)是[a,b]上的可积函数。
连续：对于任意的正实数 ，存在一个正实数 使得对于任意定义域中的 ，只要 满足 ，就有 成立。
有界：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界
连续不一定可导，但可导一定连续
所以可积则它的原函数一定连续
连续一定有原函数，有原函数且不连续则一定是第二类间断点，第一类间断点一定没有原函数
这些定理推论建议你弄清楚
连续与可积之间的关系
可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。
可导可微可积连续是什么关系啊?
可微与连续的关系：可微与可导是一样的。可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积。可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。可微=>可导=>连续=>可积。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是...
连续和可积的关系
连续函数必可积、可积函数不一定连续等。1、连续函数必可积：一个函数在某个区间上连续，那么在该区间上一定是可积的。连续函数的可积性是由其连续性保证的。2、可积函数不一定连续：连续函数必可积，可积函数不一定连续。可积性是一种更宽松的条件，函数满足某种积分条件，即使在某些点上不连续，...
可导与连续、可微、可积之间的关系是什么?
可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导；可微=>可导=>连续=>可积
连续和可积的关系
可积函数不一定连续。但连续函数一定可积。连续性是比可积性更严格的条件。判断一个函数是否连续，还是要通过定义来判断，并非在可积的基础上加任何条件来判断。如果非要在可积的基础上加条件，和其他函数所满足的条件是一样的，还是根据定义。相关介绍：积分的基本原理：微积分基本定理，由艾萨克·牛顿...
可导与可微、连续和可积是什么关系?
可微=>可导=>连续=>可积 可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导；
可积函数与连续函数关系?
可积不一定要连续,但是连续一定可积.1你想想有不连续 就是有间断点 但是间断点不影响积分.2同时连续函数在积分区域内是可积的
函数可积性和连续性的关系…最好能举例说明
在有限区间内，可积是连续的必要不充分条件。因为在有限区间内，只要保证有限个第一类间断点就可积，并不一定要求是连续。而连续就一定有界，在有限区间的面积是有限的。
可导,可微,可积和连续的关系
连续性与可积性的关系：可积性描述的是函数在特定区间上的面积或体积等整体性质能够被准确地计算出来。对于连续函数来说，在其定义域内的任何区间上都是可积的。这是因为连续函数的图像在任意区间内都可以被视为一个光滑的曲面，从而使得面积的计算变得可能。需要注意的是，存在非连续的函数在特定区间上...
函数可积,一定连续吗?
可积函数不一定连续，连续是比可积更苛刻的条件，要判断一个函数是否连续，还是要通过定义来判断，并非在可积的基础上单加什么条件就可以判断。连续的可积函数也就是连续函数；即使连续的可积函数也不一定可导；例如：y=|x|，连续的可积函数在0点不可导；如果是连续函数的原函数一定可导。连续函数性质 ...
