直线与平面所成角的正切值怎么求
直线与平面所成角的正切值如下所述。直线和平面所成的角=90度-直线和法向量所成的角即公式为：直线和平面所成的角的正弦=两向量的乘积除两向量模的乘积。
求直线AE与面BDE所成的角的正切值
因为AB EA=A 所以CM⊥平面EAB.所以CM⊥EM．(2)连结MD，设EA＝a，BD＝BC＝AC＝2 a，在直角梯形ABDE中，,M是AB的中点，所以DE＝3a，得△DEM是直角三角形，其中DM⊥EM,又因为DM⊥CM,因为EM CM=M,所以DM⊥平面CEM 所以∠DEM是直线DE和平面CEM所成的角．故直线 与平面 所成角的正切值 ...
平面与直线所夹角度的正切值是什么?
a · n = |a| |n| cos(α)根据三角函数中的定义，有：sin(α) = √(1 - cos^2(α))代入上述表达式，得到：sin(α) = √(1 - (a · n)^2 \/ (|a|^2 |n|^2))将α替换为θ，即得到所求公式。这个公式描述了直线与平面夹角的正弦值与直线方向向量、平面法向量之间的关系。它...
...在正方形ABCD-A`B`C`D`中,直线BD`与平面A`B`CD所成交的正切值...
连接BC'，则：BC'垂直平面A'B'CD，则直线BD'与平面A'B'CD所成角与角D'BC'互余 那要是计算线面角的正切值，其实就是计算：BC'\/√D'C'=√2
如何求直线与平面的正弦值,余弦值,正切值。求大致步骤
求出平面法向量和直线的向量 sin(直线和平面的夹角)=cos(法向量和直线向量的夹角)=（法向量*直线的向量)\/(法向量的模*直线的向量的模)注意求出来可能是正可能是负 因为直线和平面的夹角为[0,180度)所以要看情况是正是负，这个看你的空间想象力 然后就简单了，cos=1-sin^2 tan=sin\/cos ...
...E为D'C'的中点,则直线AE与平面ABCD所成的角的正切值为
过点E作EF垂直于CD,垂足为F,连结AF 则角EAF为AE与平面ABCD所成的角 tan角EAF=EF\/AF 不妨设正方体棱长为1 则EF=1,AF=根号(1²+(1\/2)²)=(根号5)\/2 所以tan角EAF=2\/根号5=2(根号5)\/5 直线AE与平面ABCD所成的角的正切值为2(根号5)\/5 ...
...PD=CD=2,求直线PB与平面ABCD所成角的正切值
可以证明：平面PDC垂直平面ABCD，以及：∠PDC=120°。过点P作PH垂直平面ABCD，可以证明点H在CD延长线上，且：DH=1、PH=√3 在三角形BCH中，得：HB=√10 因PH垂径平面ABCD，则：∠ABH就是直线PB与平面ABCD所成的角，在三角形ABH中，tan∠PBH=[PH]\/[BH]=[√3]\/[√10]...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与平面BC1D1所成角的正切值为
而四面体ABC1D1如把三角形BC1D1看作底面，直角三角形BC1D1面积=C1D1*BC\/2=根号2\/2, 则四面体ABC1D1体积=根号2\/2*高*1\/3=1\/6,∴底面BC1D1上的高为根号2\/2，直线A1B与平面BC1D1所成角的正弦值=底面BC1D1上的高\/A1B=(根号2\/2)\/根号2=1\/2,所以正切值为根号3\/2.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BB1与平面BC1D所成角的正切值
又由于C1M⊥BD （等边△一边上的中线也是这边上的高）所以：BD⊥面MC1C 而BD在面BC1D上 所以：面BC1D⊥面MC1C 所以：∠MC1C是直线C1C与面BC1D所成的角，而：C1C∥BB1 所以：∠MC1C也是直线BB 1与面BC1D所成的角。所以：BB1与平面BC1D所成角的正切值是(√2)\/2 ...
...C1D1的棱长为1,求直线A1B1和平面A1BC1所成的角的正切值
取BC'中点E,则由等腰三角形性质得到BC'垂直A'E,BC'垂直B'E,所以BC'垂直面A'B'E；又在三角形A'EB'内作B'F垂直A'E于F,则显然BC'也垂直B'F,所以B'F垂直面A'BC',角FA'B'就是所求的线面角.显然,A'F是A'B'在A'E上的投影,这样求正切很容易了!
