1.将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程满足有实根)
2.将二次项系数化为1
3.将常数项移到等号右侧
4.等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.将等号左边的代数式写成完全平方形式
6.左右同时开平方
7.整理即可得到原方程的根
例:解方程2x^2+4=6x
1.2x^2-6x+4=0
2.x^2-3x+2=0
3.x^2-3x=-2
4.x^2-3x+2.25=0.25
5.(x-1.5)^2=0.25
6.x-1.5=±0.5
7.x1=2
x2=1
换元法
解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理.
换元法又称辅助元素法、变量代换法.通过引进新的变量,可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来,或者把条件与结论联系起来.或者变为熟悉的形式,把复杂的计算和推证简化.
它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式,在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用.
换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等.局部换元又称整体换元,是在已知或者未知中,某个代数式几次出现,而用一个字母来代替它从而简化问题,当然有时候要通过变形才能发现.例如解不等式：4 ＋2 －2≥0,先变形为设2 ＝t（t>0）,而变为熟悉的一元二次不等式求解和指数方程的问题.
三角换元,应用于去根号,或者变换为三角形式易求时,主要利用已知代数式中与三角知识中有某点联系进行换元.如求函数y＝ ＋ 的值域时,易发现x∈[0,1],设x＝sin α ,α∈[0,],问题变成了熟悉的求三角函数值域.为什么会想到如此设,其中主要应该是发现值域的联系,又有去根号的需要.如变量x、y适合条件x ＋y ＝r （r>0）时,则可作三角代换x＝rcosθ、y＝rsinθ化为三角问题.
均值换元,如遇到x＋y＝S形式时,设x＝ ＋t,y＝ －t等等.
我们使用换元法时,要遵循有利于运算、有利于标准化的原则,换元后要注重新变量范围的选取,一定要使新变量范围对应于原变量的取值范围,不能缩小也不能扩大.如上几例中的t>0和α∈[0,].
分离变量法
比如有一个式子,里面包含x、y两个未知数,若x是变量,就把这个式子化成x=＿＿＿＿就等于是把x用y表示出来,这样就把x分离出来了；
若y是变量,就化成y=＿＿＿＿也就是把y单独分离出来了
这是我的理解
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分离变量法解微分方程
（1）将方程分离变量得到：g(y)dy=f(x)dx。（2）等式两端求积分，得通解：∫g(y)dy=∫f(x)dx+C。例如：一阶微分方程 dy\/dx=F(x)G(y)。第二步 dy\/(G(y)dx)=F(x)。第三步 ∫（dy\/G(y)）=∫F(x)dx+C。得通解。特点 常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，方程和...
什么叫分离变量,这个式子如何分离变量
如上过程。
怎么分离变量得到,求详细步骤
1.将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程满足有实根)2.将二次项系数化为1 3.将常数项移到等号右侧 4.等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 5.将等号左边的代数式写成完全平方形式 6.左右同时开平方 7.整理即可得到原方程的根 例:解方程2x^2+4=6x 1.2x^2-6x+4...
分离变量法
首先，通过线性组合将变量分离。设方程的解可以表示为两个解的线性组合，即解为A等于B加C，其中A表示u(x,t)，B表示X(x)，C表示T(t)。其次，数量乘法是线性算法的一种，意味着如果解为BC等于A的线性组合，则BC必须是数量乘法。这由齐次方程至少有一个零解保证。再者，通过线性组合思想，设A为BC...
偏微分方程基础——分离变量法
一、一维波动方程 问题：考虑长度为 l 的两端固定的弦，因初始状态引起振动。方程： u_t = c^2 u_xx 该问题包括初值条件与边界条件。分离变量法：设解形式为 u(x,t) = X(x)T(t)，代入原方程，分解时间与空间变量。得到 T'\/T = (c^2 X''\/X + λ)，其中 λ 为分离常数。分解后...
分离变量法的基本步骤
1、写出原有形式的等式或不等式。2、将两个变量构成的不等式(方程)变形到不等号(等号)两端。3、两个变量，其中一个范围已知，另一个范围未知。4、通过上述变形解决实际问题。分离变量法是将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原...
可分离变量的微分方程,请问这一步是怎么得出的,求详细步骤,谢谢。
∫F'(x)dx = F(x)最终得到的方程为： G(y) = F(x)上述方程即为可分离变量的微分方程的通解。如果需要求特解，可以根据初始条件进行进一步求解。需要注意的是，上述步骤只适用于形式为dy\/dx = f(x)g(y)的可分离变量的一阶微分方程，对于其他形式的微分方程，可能需要采用其他方法进行求解。
分离变量法
详细解释如下：一、分离变量法的概念 分离变量法是一种在解决含有多个变量的数学问题时采用的策略。该方法的主要目标是将多元问题转化为一元问题，以便更轻松地求解。具体来说，通过一定的数学变换，将原本的多变量方程或不等式中的变量逐一分离出来，然后逐一解决。二、分离变量法的应用步骤 1. 识别问题...
大学常微分方程分离变量法?
题主提供的常微分方程是可以用分离变量法来求解。求解步骤：1、将dy和dx分离到等式两边 2、取积分后，求解不定积分 3、从上述结果，求出y(x)的表达式 ，得到常微分方程的通解 4、如有初始条件，则根据条件解出积分常数C值，得到常微分方程的特解 题主的问题求解过程如下：
求解,中间所说的分离变量是怎么分的? 求分解的具体方法,万分感谢...
解析：F(x)不好看，我们就把它记作y，则原式变成 dy\/dx=y 两边同时除以y，得 1\/y*dy\/dx=1 两边同时乘以dx，得 1\/y*dy=dx 两边积分，得 lny=x+C 再把F(x)代替y，得 lnF(x)=x+C
