【物理化学】老师给了求熵变的三个公式，我不是很理解他是怎么推出来的。求大神给解释一下。谢谢。

Question

老师讲，是对aS=f(T,V)这样的母式进行全微分，然后再积分得出来的。
我对这个式子做了全微分，得到如下结果：
dS= （ ∂S/ ∂T）vdT(这里的v是下标，代表恒定体积)+（ ∂S/ ∂V）TdV(这里的T也是下标，意义同上)，
即 dS= （ ∂S/ ∂T）vdT+（ ∂S/ ∂V）TdV （v,T是下标）
在对这个式子积分的时候，我就有疑问了，上面式子中两个偏微分的结果是什么呢？为什么能得出老师给的结果呢？
请大神把上面三个式子的过程都给我解释一下可以吗？谢谢
如果不能推导，那能否给我讲一下记住这几个公式的窍门呢？

Answer 1

http://wenku.baidu.com/link?url=5JtEN-OQwvKQLi3SAbKEq4lXYKe12JQLSoKZwaBX8nVZZp12Yns65jPkRs0Fk55Wvrw-yvlItb42oz82bcaWk88yu-0tYAXgLgM-SbxfWaq
按理说你们老师既然给你们讲物化不是应该先讲Maxwell关系式吗？
推导其实只是用了简单的高数公式，重点是记忆dU,dH,dA,dG的表达式

我给你的百度文库链接里有较为清楚地关系式和思路，那几个和Cv和Cp有关的偏微分确实是要从S的定义出发
ps：第三个式子错了，T2/T1应该改为P2/P1
前两个式子按照你的思路，把每个偏微分表达式写出来积分即可，最后一个式子可以由前两个式子推出来，Cp*a-Cv*b得到第三个式子

Answer 2

两个式子应该从S的定义式出发：T下的微分热dQ。
前者很简单：Cv=偏Q/偏T，V，n一定，积分就有。
后者与理想气体相关：对理想气体进行等温膨胀时W+Q=0，W公式知道的话Q/T就有了。
你老师说得没错，但那两个偏微分不能凭空获得......哪怕用Maxwell关系式也有基本的几个式子需要获得。

追问

啊，那就是说中间的推导过程很复杂？要用这个公式对于物理化学初学者来说，目前只能死记硬背吗？如果是这样，您有没有什么有助于记忆的小窍门呢？谢谢