=∫[(cos²x-sin²x)/(cos²xsin²x)]dx
=∫(1/sin²x -1/cos²x)dx
=∫(csc²x-sec²x)dx
=-cotx -tanx +C
用到的公式：
cos(2x)=cos²x-sin²x
secx=1/cosx，cscx=1/sinx
∫csc²xdx=-cotx
∫sec²xdx=tanx
求教高数不定积分的题 过程写详细一点好理解 感谢
∫[cos(2x)\/(cos²xsin²x)]dx =∫[(cos²x-sin²x)\/(cos²xsin²x)]dx =∫(1\/sin²x -1\/cos²x)dx =∫(csc²x-sec²x)dx =-cotx -tanx +C 用到的公式：cos(2x)=cos²x-sin²x secx=1\/cosx，cscx=1\/sin...
高数不定积分,需要详细过程,十分感谢
（3）设x=asect，换元之后的积分结果是t+C，所以还原以后结果是arccos(a\/x)+C。（注意，这个不要写成arcsec(x\/a)，数学上一般没有这种表示）
高数不定积分,详细过程
=∫(1\/sin^6 x)dx-∫(1\/sin^4 x)dx =∫(sec^6 x)dx-∫(sec^4 x)dx =∫(sec^4 x)*sec²xdx-∫sec²x*sec²xdx =∫(sec²x)²d(tanx)-∫sec²xd(tanx)=∫(1+tan²x)²d(tanx)-∫(1+tan²x)d(tanx)=∫(1+2tan&#...
高数不定积分的题 求详细过程!越详细越好
设x=sinθ，则dx=cosθdθ.代入原式得 ∫[ⅹ²\/(1-√(1-x²))]dθ =∫[sin²θcosθ\/(1-cosθ)]dθ =∫(cosθ+cos²θ)dθ =sinθ+(1\/2)θ+(1\/4)sin2θ+C =x+(1\/4)·2x·√(1-x²)+arcsinx+C =x+(x\/2)√(1-x²)+arcsinx...
高数,求不定积分,这道题怎么做呀,麻烦写下过程,谢谢
方法1：原式=∫sin⁴x cos²x =∫sin⁴x (1 - sin²x) dx =∫(sin⁴x - sin^6x) dx = ∫sin⁴x dx - ∫sin^6x dx 后面的看附图,自己整理吧 方法2：原式=∫sin⁴x cos²x dx =∫sin²x (sinxcosx)² dx =∫sin&...
高数 不定积分题 求助 请问这道题怎么做?麻烦写下过程 谢谢!!
回答：原式=Sxd(f(x))=x*f(x)-Sf(x)dx=x*f(x)-(sinx\/x)+C. 又因为f(x)的原函数是(sinx\/x)=> f(x)=(sinx\/x)'=[x*cosx-sinx]\/(x^2). 所以原式=cosx-2(sinx\/x)+C
一个高数积分题,如图,求这个不定积分,要过程哦,谢谢啦。
拆成两部分，第一部分分部积分，后一部分不动，和前一部分的积分正负抵消。
高数问题:求这个不定积分的详细计算过程
为了解题方便，设 x = a*sinθ。则 dx = a * d(sinθ) = a*cosθ*dθ 那么，这个不定积分就变换成：=∫√(a² - a²*sin²θ) * (a*cosθ*dθ)=∫√[a²(1-sin²θ)] * (a*cosθ*dθ)=∫√(a²*cos²θ) * (a*cosθ*dθ)...
高数。不定积分题目,求详细解答。
(1)d(5X)=5dX，等式两边同时乘以1\/5,有dX=1\/5d(5X)(3)d(X^2+1)=2XdX，等式两边同时乘以1\/2,有XdX=1\/2d(X^2+1)(5)d(√X-2)=1\/2(1\/√X)dX，等式两边同时乘以2，有dX\/√X=2d(√X-2)(7)d(arctan2X)=2\/(1+4X^2)dX，等式两边同时乘以1\/2,有dX\/(1+4X^2)=1\/2d...
各位数学学霸,这道高数不定积分具体是怎么做,答案是这样,最好过程详细...
这题 有点麻烦，先用三角代换，之后如第一张图求出(sect)^5的积分，再如第二张图求出(sect)^3的积分，最后变量回代。
