设z=f(2x+3y,y²),其中f具有二阶连续偏导数,求偏导
z = f(2x+3y, y²), ∂z\/∂x = 2f'1, ∂z\/∂y = 3f'1+2yf'2 ∂²z\/∂x² = 4f''11 ∂²z\/∂x∂y = 6f''11+ 2yf''12 ∂²z\/∂y²= 9f''11+ 6yf...
求下列函数的二阶偏导数: (1)f(x,y)=ln(2x+3y);
∂f\/∂y=1\/(2x+3y) * ∂(2x+3y)\/∂y=3\/(2x+3y)所以 ∂²f\/∂x²= -2\/(2x+3y)² *∂(2x+3y)\/∂x= -4\/(2x+3y)²∂²f\/∂x∂y= -2\/(2x+3y)² *∂(2x+3y)...
这几道高数题怎么做,求教。
设z=ex-2y，x=sint，y=t²。根据链式法则，我们可以求出dt(z)，OuOu(z)，以及dxdy(z)的值。第四题缺失了具体的函数表达式和求导目标，无法直接进行解答。对于第五题，已知函数f具有一阶连续偏导数，z=f(ylnx,2x+3y)。我们可以利用复合函数的求导法则，先对f内的每个变量求偏导，再与...
z=f(2x+3y,x\/y),求∂²z\/∂x∂y
如果题目改为:已知正数x、y、z满足x+y+z=10，求2x²+3y²+4z²的最小值.则:2x²+3y²+4z²=x²\/(1\/2)+y²\/(1\/3)+z²\/(1\/4)≥(x+y+z)²\/(1\/2+1\/3+1\/4)=100\/(13\/12)=1200\/13.∴2x:1=3y:1=4y:1且x+y+z...
求助高数,谢谢!
(2) 设z=f[(e^x)siny，x²+y²],其中f具有二阶偏导数，求∂²z\/∂x∂y 解：设u=(e^x)siny；v=x²+y².∂z\/∂x=(∂z\/∂u)(∂u\/∂x)+(∂z\/∂v)(∂v\/∂x)=(&...
两道关于偏导数的问题,求高人解答,已经没分了,抱歉
∂²z\/(∂x∂y)=-2f''+g1+y(xg11+g12)2.求导得：y'=(1\/3)(-y''-2y+6e^(-x))即：y''+3y'+2y=6e^(-x)特征方程的根为-1，-2.由于-1是单根，设特解y=Axe^(-x), y'=Ae^(-x)-Axe^(-x), y''=-2Ae^(-x)+Axe^(-x)代入求得：A=...
一个高数问题,求详细解答
设u=f(x，y\/x)，其中f具有二阶连续到数，求∂²u\/∂x∂y.【原题y=f(x，y\/x)应该是u=f(x，y\/x)吧？不然无法知道∂²u\/∂x∂y中的u是什么】解：设u=f(x，v)，v=y\/x；∂u\/∂x=∂f\/∂x+(∂...
高数中高阶偏导数中的∂²z\/∂x∂y怎么求
在对x的一阶偏导的基础上，再对y求偏导。∂²z\/(∂x∂y)=∂(f1*lny+f2)\/∂y =f11*(xlny\/y)+f1*(1\/y)-f12*2y+f21*(x\/y)-f22*2y =f11*(xlny\/y)+f21*(x\/y)-(f12+f22)*2y+f1*(1\/y)任意阶导数的计算 对任意n阶导数的计算，由于 n...
高等数学多元函数微积分求解
5、把x、y视为中间变量，算出z''uu，z''vv 将∂²z\/∂u²与∂²z\/∂v²相加，考虑到二阶连续偏导∂²z\/∂x∂y = ∂²z\/∂y∂x，化简得 ∂²z\/∂u²+∂...
如何求二阶导数?
二阶偏导数公式是：∂z\/∂x=[√(x²+y²)-x·2x\/2√(x²+y²)]\/(x²+y²)=y²\/[(x²+y²)^(3\/2)]。∂z\/∂y=-x·2y\/2√(x²+y²)^(3\/2)]=-xy\/[(x²+y²)^(3\/2)...
