设随机变量 X 的概率密度函数为f（x）如图。（1）求a，b（2）求P(0.5<x<1.5）（3）求y=ex的概率密度
设随机变量 X 的概率密度函数为f（x）如图。（1）求a，b（2）求P(0.5<x<1.5）（3）求y=ex（e的x方）的概率密度
（1）由∫ +∞−∞f(x)dx＝1，得∫ 10Cx3dx＝14C＝1得C=4
（2）由F(x)＝∫ x−∞f(x)dx，得当x≤0时，F（x）=0；当0＜x＜1时，F(x)＝∫ x04x3dx＝x4；当x≥1时，F（x）=1∴F(x)＝1 ，x＞1x4 ，0≤x≤10 ，x＜0
（3）由于P（X＞a）=1-P（X≤a）=1-P（X＜a）=P（X＜a）∴P（X＜a）=0.5∴∫ a04x3dx＝a4＝0.5∴a＝4 0.5
（4）由于P（X＞b）=1-P（X≤b）=1-P（X＜b）=0.05∴P（X＜b）=0.95∴b＝4 0.95．
扩展资料：
概率密度函数的例子：
最简单的概率密度函数是均匀分布的密度函数。连续型均匀分布的概率密度函数对于一个取值在区间[a,b]上的均匀分布函数 ，它的概率密度函数：
也就是说，当x不在区间[a,b]上的时候，函数值等于0；而在区间[a,b]上的时候，函数值等于这个函数 。这个函数并不是完全的连续函数，但是是可积函数。正态分布是重要的概率分布。它的概率密度函数是：
...如图。(1)求a,b(2)求P(0.5<x<1.5)(3)求y=ex的概率密度
（2）由F(x)＝∫x−∞f(x)dx，得当x≤0时，F（x）=0；当0＜x＜1时，F(x)＝∫x04x3dx＝x4；当x≥1时，F（x）=1∴F(x)＝1，x＞1x4，0≤x≤10，x＜0 （3）由于P（X＞a）=1-P（X≤a）=1-P（X＜a）=P（X＜a）∴P（X＜a）=0.5∴∫a04x3dx＝a4＝0.5∴...
设随机变量X的分布函数为F X(x)={0,x<1;lnx,1<=x<e;1,x>=e;(1)求P...
解：P{x<2}=F(2)=ln2 P{0<x≤3}=F(3)-F(0)=1-0=1 P{2<x≤2.5}=F(2.5)-F(2)=ln2.5-ln2=ln1.25 向量组A只包含一个向量a时,若a=0则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的.含有相同向量的向量组必线性相关.增加向量的个数，不...
设连续型随机变量x的概率密度为f( x)=kx,0<x<1 =0,其他。1.求常数b...
应该是求常数k，k=1(全空间的概率为1)F(X)=0 x<=1 =x 0<x<=1 =1 x>1 3.P(0.5<X<=10)=F(10)-F(0.5)=0.5
7.设随机变量X的概率密度为 试求(1)A;(2)X的分布函数;(3)P{0≤X≤...
28．设随机变量X的概率密度为：试求：(1)系数A；(2)X的分布函数；(3).
设随机向量(X,Y)联合密度为 f (x, y)= (1) 求系数A; (2) 求X和Y的边...
A=6 fX(x)=3e^-(3x),x>0,时;0；其它时 f Y( y)=2e^-(2y),y>0时;0；其它时 f (x, y)=f X(x)*f Y( y),独立 ；（3）P{ 0<X≤1，0<Y≤2}=（1-1\/e^3）（1-1\/e^4）
设随机变量X的概率密度(1)求X的分布函数F(x);(2)求P(X<0.5),P(X>1.3...
1、P(X>1)=7\/8 所以P(X≤1)=1-7\/8=1\/8。而P(X≤1)=∫(-∞,1) f(x) dx =∫(-∞,1) 3x³\/θ³ dx = 3\/4θ³ x^4 |(-∞,1)=3\/4θ³=1\/8。f(x)=3x³\/θ³=3x³\/6=x³\/2。2、于是分布函数为F(x)=∫(-∞,x...
设连续型随机变量 X 的概率密度为(1)求常数 A ;(2)求 X 的分布函数 F...
解题思路如下:先对概率密度函数进行积分，在0-1区间里应该等于1，就能求出系数A 对密度函数积分后就是分布函数 对密度函数进行0-0.5 区间进行积分就是问题3的结果
设随机变量X的概率密度函数为 f(x)= Ax (0<x<=1) B-x (1<x<=2) 0...
lim x->1- f(x)=lim x->1+ f(x)A=B-1 概率密度函数全局积分=1：积分<0,1>Axdx+积分<1,2>(B-x)dx=1 A\/2+B-3\/2=1 A+2B=5 联立可得 B=2 A=1 === (2)x<=0：F(x)=0 0<x<=1：F(x)=积分<0,x> Asds=(1\/2)x^2 1<x<=2：F(x)=(1\/2)*1^2+积分<1,...
设随机变量X的概率密度 f(x)={1\/2e^x x<0} 1\/4 0<=x<=2 0 x>=2 (1...
X的分布函数 F（X）＝ 0.5+0.25x 0<=x<=2 1 x>2 （2）P(1<X<2)=F(2)-F(1)=0.25*2-0.25*1=0.25 (3)∫x^2f(x)dx=∫X^2*0.5e^xdx+ ∫x^2*0.25dx =(0.5x^2-x+1) e^x +1\/12*X^3 把对应的上限0，下限负无穷 与上下限 0,2分别代入得，DX=...
设随机变量x的概率密度函数为f(x)={2x,0<=x<=1 0,其他,求p(0.5<x<2)
F（X）=0，（x<0或x>1）P(X<=0.5)=F（0.5）=0.5^2=0.25 P(X=0.5)=0，因为X是连续的，取到zhi其中一个点的概率是0 根据x的概率密度算出p(X<=O.5)=1\/4（用概率密度函数在0到0.5积分）P(Y=2)，即三次独立重复事件“X<=O.5”出现两次 则P(Y=2)= C 2（上标）3...
