当x->0时，lim(x→0）ln（x+1）->x，所以就很容易得出答案是1，也就是用到了等价无穷小的概念。
0/0未定式求极限可用洛必达法则
当x→0时，lim ln(x+1)/x = lim 1/(x+1) = 1
lim(x→0）ln（x+1）除以x
=lim(x→0）ln（x+1)^(1/x)
=ln lim(x→0)(x+1)^(1/x)
=lne
=1
扩展资料：
一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。
“当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N的都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn} 中的项至多只有N个（有限个）。换句话说，如果存在某 ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以a为极限。
参考资料来源：百度百科-极限
请问步骤中的第三步是怎么得到的？用了哪个定理吗？
追答对数的运算性质：lna^b=blna
追问我想问的是再下一步，ln怎么提到外面的？
追答初等函数求极限时，极限符号和函数符号可以交换，所以把lim与ln交换了
本回答被提问者采纳需要使用“定义法”
坐等高人来回答。
ln(1+x) ~x
lim(x->0) ln(1+x)/x
=lim(x->0) x/x
=1追问
为什么ln(x+1)会趋向于x啊，怎么算的
追答等价无穷小
x->0
ln(1+x) ~x
...求极限,不要用洛必达法则,请写下详细过程,谢谢!
当x->0时，lim(x→0）ln（x+1）->x，所以就很容易得出答案是1，也就是用到了等价无穷小的概念。0\/0未定式求极限可用洛必达法则 当x→0时，lim ln(x+1)\/x = lim 1\/(x+1) = 1 lim(x→0）ln（x+1）除以x =lim(x→0）ln（x+1)^(1\/x)=ln lim(x→0)(x+1)^(1\/x)...
...求极限,不要用洛必达法则,请写下详细过程,谢谢!
可以用重要极限公式来求解。求解如下：
当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明
lim(x→0) ln(1+x)\/x =lim(x→0) ln(1+x)^(1\/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1\/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1\/x)=e；所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小 无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。因此常量...
当x趋向于零时,求ln(1+x)\/x的极限,详细解析,我不会什么罗什么达定理
ln(1+x)的等价无穷小为x，所以x趋向于0时，ln(1+x)\/x的极限=1
求极限lim(x→0)[ln(1+x)]\/x
1 分析：lim(x→0)[ln(1+x)]\/x 分子分母分别求导 =lim(x→0)[1\/(1+x)]=1
当x趋近于0时,lim(ln(1+x)\/x)求解过程 不用洛必达法则
妈的，楼下什么破解答，完全就是把书上的给搬运过来了，书上的答案本来就写的不规整，所以误导好多人，艹！正确解法是 原式=lim x→0 [ln(x+1)]·(1\/x)=lim x→0 x·(1\/x)=lim x→0 1 =1 运用等价无穷小量的替换
limx趋向于0 In(1+x)\/x=? 要有详细的过程,谢谢!
解法一：等价无穷小，用到的等价无穷小：ln(1+x)~x lim ln(1+x)\/x x→0 =lim x\/x x→0 =1 解法二：洛必达法则 lim ln(1+x)\/x x→0 =lim [1\/(1+x)]\/1 x→0 =1\/(1+0)=1
limx趋向于0 In(1+x)\/x=? 要有详细的过程,谢谢!
简单分析一下，答案如图所示
limx→0[ln(1+x)]\/x=? 求答案~谢谢了
limx→0时，ln（1+x）=0 x=0 这是一个0\/0模式，运用洛必达法则，上下求导得 原式=limx→0 [1\/（1+x）]\/1=1
用洛必达法则求极限lim(x→0) ln(1+x)\/x?
方法如下，请作参考：
