已知a>0,b>0a+b=1,求证（a+1/a）（b+1/b）>=0
已知a>0,b>0a+b=1,求证（a+1/a）（b+1/b）>=0
打错了，是求证（a+1/a）（b+1/b）>=9 是高中必修5的内容
证明：
（a+1/a）（b+1/b）
＝ab+a/b+1/ab+b/a
＝((ab)^2+a^2+1+b^2)/ab
＝[(ab)^2+(1-2ab)+1]/ab
＝[(ab-1)^2+1]/ab
a+b=1
ab<=(a+b/2)^2=1/4
所以：(ab-1)^2+1≥25/16, 0<ab≤1/4,
左式≥25/4.
已知a>0,b>0a+b=1,求证(a+1\/a)(b+1\/b)>=0
应该是：求证：（a+1\/a）（b+1\/b）>=25\/4 证明：（a+1\/a）（b+1\/b）＝ab+a\/b+1\/ab+b\/a ＝((ab)^2+a^2+1+b^2)\/ab ＝[(ab)^2+(1-2ab)+1]\/ab ＝[(ab-1)^2+1]\/ab a+b=1 ab<=(a+b\/2)^2=1\/4 所以：(ab-1)^2+1≥25\/16, 0<ab≤1\/4,左式≥25\/...
已知a>0,b>0a+b=1,求证(a+1\/a)(a+1\/b)>=9
题目是不是应该写成 ： 已知a>0,b>0a+b=1,求证[(a+1)\/a][(a+1)\/b]>=9
已知a>o,b>0a+b=1,求y=(a+1\/a)(b+1\/b)的最小值
a*a+b*b>=2ab，a+b=1,a*a+2ab+b*b=1,ab<=1\/4 y=(a+1\/a)(b+1\/b)=ab+a\/b+b\/a+1\/ab=(ab+1\/ab)+(a*a+b*b)\/ab y>=2 根号 下（ab*1\/ab）+2ab\/ab=2+2=4 y最小值是4
已知a大于0,b大于0,且a+b=1, 求证(a+a分之一1)(b+b分之一1)大于等于4...
解：∵a＞0 b＞0 a+b=1 ∴2√ab≤a+b=1 (均值不等式定理）∴ab≤1\/4 (a＋1\/a)(b＋1\/b)=ab＋1\/(ab)＋2 另ab=x,则原式f(x)=x+1\/x+2 在定义域内f(x)'=1-1\/x^2＜0 ∴原式≥f(1\/4)=25\/4
已知a>0b>0a+b=1 则(1\/a+1)(1\/b+1)的最小值
a+b≥2·根号(ab)∴ab≤1\/4 (1\/a+1) (1\/b+1)= 1\/ab+1\/a +1\/b+1 = 1\/ab+(a+b)\/ab+1 =2\/ab+1 ≥9
已知a大于0b大于0 a+b=1 求(1+1\/a)(1+1\/b)大于等于9
若a大于0b大于0 a+b=1则a或b至少有一个大于或等于1\/2。那么1\/a大于等于2，1\/b大于等于2 (1+1\/a)(1+1\/b)大于等于（1+2）（1+2）大于等于9
已知a大于0,b大于0,且a加2b等于1,则a分之1加b分之1的最小值为?
a>0，b>0 a＋2b＝1 1\/a＋1\/b ＝(a＋2b)\/a＋(a＋2b)\/b ＝1＋2(b\/a)＋(a\/b)＋2 ＝3＋2(b\/a)＋(a\/b)≥3＋2√2(b\/a)×(a\/b)＝3＋2√2 （当且仅当，2b\/a＝a\/b，即a²＝2b²时，等号成立）所以，1\/a＋1\/b的最小值为3＋2√2 ...
若a>0,b>0,a+b=1,则1\/b+1\/a的最小值是( )
解：因为a>0 b>0 所以(a-b)^2>=0 a^2-2ab+b^2>=0 (a\/b)+(b\/a)-2>=0 (a\/b)+(b\/a)+2>=4 (a^2+b^2+2ab)\/ab>=4 (a+b)^2>=4 (a+b)\/ab*(a+b)>=4 因为a+b=1 所以(a+b)\/ab>=4 1\/a+1\/b>=4 所以1\/a+1\/b的最小值是4 ...
设a>0,b>0,a+b=1,求证(a+a分之一)的平方+(b+b分之一)的平方≥12.5 用综...
(a-b)²=a²+b²-2ab>>0 a²+b²>>2ab (a²+b²)\/ab>>2 (1)2(a²+b²)>>a²+b²+2ab=(a+b)²a²+b²>>(a+b)²\/2 =1\/2 (2)(a+1\/a)²+(b+1\/b)²=a&...
已知a>0b>0a+b=2则1\\a+1\\b的最值
1\\a+1\\b=（a+b）\/ab=2\/ab ∵a＞0，b＞0 所以a+b≥2根号（ab）2≥ 2根号（ab）根号ab≤1 0＜ab≤1 所以 1\\a+1\\b=（a+b）\/ab=2\/ab≥2\/1=2 所以 1\\a+1\\b最小值为2，无最大值 满意请及时采纳，欢迎追问
