极限中的加减法在任何情况下都不能用等价无穷小替换。
等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小，从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
求极限时，使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
扩展资料：
等价无穷小与同阶无穷小的区别：
1、定义
等价无穷小：是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。
同阶无穷小：如果lim F(x)=0，lim G(x)=0，且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。
2、性质
等价无穷小的两个无穷小之比必须是1；
而同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此，同阶无穷小中包含等价无穷小。
参考资料来源：百度百科-等价无穷小
极限中的加减法能用等价无穷小吗?
极限中的加减法在任何情况下都不能用等价无穷小替换。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小，从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。求极限时，使用等价无穷小的条件：1...
等价无穷小为何不能在加减法中使用啊?
第1，等价无穷小在加减法中不能使用，只能在乘除法中使用。第2，你后面说的lim（x→x0）[f（x）±g（x）]=lim（x→x0）f（x）±lim（x→x0）g（x）这个公式，有个前提（这个前提书上是有说明的，但是相当多的人，不在乎这个前提），那就是lim（x→x0）f（x）和lim（x→x0）g（x...
加减可以等价无穷小替换吗?
加减时一般不能用等价无穷小替换，加减时候等价无穷小替换的条件是：lim a\/b中极限存在，且极限不等于-1，则a+b中的无穷小a和b可以用它们的等价无穷小替换。除此之外，加减法都不能用等价无穷小替换。在对无穷小比无穷小求极限的过程中，可以把分子或分母中的某个因子用等价无穷小替换。其实大部分...
为什么极限在加减中不能随意等价
综上所述，极限在加减中不能随意等价，因为需考虑无穷小量的具体性质及其在不同运算下的变化。数学分析中正确处理无穷小的加减运算，需要深入理解其定义、性质及其与极限的关系，以确保计算的准确性和合理性。
...极限计算中不能直接使用等价无穷小进行加减法?
在函数极限计算中，等价无穷小是一种常用的方法，它可以用来简化复杂的极限表达式。然而，尽管等价无穷小在某些情况下可以简化计算，但在进行加减法运算时，我们不能直接使用等价无穷小。首先，我们需要理解等价无穷小的定义。如果两个函数f(x)和g(x)在x趋近于某一点a时，它们的比值趋近于1，那么我们就...
等价无穷小能在加减运算中用到吗?
不对。等价无穷下可以在分式、乘式和某一些特殊条件下运用，不能在加减法下运用。1、等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。2、等价无穷小替换是...
等价无穷小什么时候可以用
1、极限计算中：当需要计算某个变量x趋近于0或无穷大时，某个表达式的极限值时，可以使用等价无穷小来简化计算。2、加减法中：在加减法运算中，如果两个表达式的结构相同，且非零常数因子相同，那么可以使用等价无穷小进行替换，从而简化计算。3、乘除法中：在乘除法运算中，如果两个表达式的结构相同，...
...时才能用等价无穷小来替换,而加减关系时不能用?
做题的时候，等价无穷小一般是在乘除法中使用，代数加减时不能用。但事实上，只要加减满足某些情况时，是可以进行等价无穷小替换的。但是！做题时不要想太多了，微积分出的题一般不会涉及我所说的加减法替换。
加减法无穷小替换原则
等价无穷小在加减中无法替换，只能在乘除中进行替换。等价无穷小，是指在趋近于某一点时，两个变量以相同的速度无限接近于零，即两个变量在该点的极限之比为1。等价无穷小替换原则适用于乘除运算，但不适用于加减运算，因为加减运算可能导致项被抵消，使等式无法展开。在数学中，“极限”是微积分的基础...
加减能用等价无穷小代换吗
是的，加减可以使用等价无穷小代换。具体来说，如果两个函数在某一点处等价，那么它们的差在该点处就是一个无穷小量。因此，可以将一个函数加上一个无穷小量或者减去一个无穷小量，从而得到一个等价的函数。这种操作在微积分中经常被使用，可以简化计算并得到更精确的结果。
