用定义做。
f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x △x→0
=[ln(x+△x)-lgx]/△x
=ln[(x+△x)/x]/△x
=ln(1+△x/x)/△x
当△x→0
显然，△x/x→0
则ln(1+△x/x）与△x/x是等阶无穷小。
即ln(1+△x/x)~△x/x
代入得：
ln(1+△x/x)/△x=(△x/x)/△x=1/x
即f'(x)=1/x
得证
y=lgx
y'=1/[xln10]
=(1/1n10)*(1/x).
函数f(x)=lgx的导数问题
首先申明一下是（lnx)'=1\/x 用定义做。f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]\/△x △x→0 =[ln(x+△x)-lgx]\/△x =ln[(x+△x)\/x]\/△x =ln(1+△x\/x)\/△x 当△x→0 显然，△x\/x→0 则ln(1+△x\/x）与△x\/x是等阶无穷小。即ln(1+△x\/x)~△x\/x 代入得：ln(1+△x...
函数f(x)=lgx的导数为多少
f(x)=log a X 的导数是f'(x)=1\/(xlna)=(loga e)\/x,所以f(x)=lg x的导数是f'(x)=1\/(xln10)=(lg e)\/x.
函数f(x)=lgx的导数为多少
f(x)=lgx=log₁₀x f'(x)=1\/[ln(10)·x]
求导:f(x)=lg x
回答：=lnx除以ln10 lnx的导数是x分之一 ,这样就转化成相除的了,自己再做做看
求导:f(x)=lg x
用换地公式。将f（x）=lgx=lnx\/ln10f'(x)=1\/(xln10)
lgx的导数是多少?
lgx的导数是1\/xlnx。详细解释如下：对于对数函数lgx，我们需要先了解其导数的基本规则。在微积分中，对数函数的导数有一定的计算规则。对于函数lgx，其为自然对数函数的一个特例，其自然对数函数的一般形式是ln。对于这类函数，其导数可以通过链式法则求得。具体地，对于lgx，我们可以将其看作是以e为底...
lgx导数是什么
lgx = lnx\/ln(10)(lnx)' = 1\/x (lgx)' = [lnx\/ln(10)]' = (lnx)'\/ln(10) = (1\/x)\/ln(10) = 1\/[xln(10)]
lgx的导数是什么?
首先，我们可以将对数函数lgx重写为lnx除以ln(10)，即lgx = lnx\/ln(10)。然后，我们知道lnx的导数是1\/x，即(lnx)' = 1\/x。接着，根据链式法则，对数函数lgx的导数可通过将lnx的导数乘以外部函数的导数来计算。所以，(lgx)' = (lnx\/ln(10))' = (lnx)' \/ ln(10) = (1\/x) \/ ln(10...
对数的导数怎么求?详细点谢谢```f(x)=lg x .f(x)'=?对数的导数...
注意lgx是以10为底的对数,而只有相对底数是e的对数lnx,导数才是1\/x 这里要先用一下换底公式lgx=lnx\/ln10 则(lgx)'=(1\/ln10)*(1\/x)
lgx的导数是什么呢?
lgx的导数是1\/[xln(10)]。(lgx)'= [lnx\/ln(10)]'= (lnx)'\/ln(10)= (1\/x)\/ln(10)= 1\/[xln(10)]导函数 如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的...
