以a为底的X的对数 的导数是1/xlna ,以e为底的是1/x
logax=lnx/lna
∫logaxdx=∫lnx/lnadx=1/lna*∫lnxdx
设lnx=t,则x=e^t
∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x
所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）/lna
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
一般的对数函数，先用对数换底公式换成自然对数(e为底数)，再求导即OK了！本回答被网友采纳
logx的导数是什么呢?
导数是1\/xlna。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。对数函数性质：定义域求解：对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于...
logx的导数是什么?
logx的导数是1\/xlna，以a为底的X的对数的导数是1\/xlna，以e为底的是1\/x。自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。e与π的哲学意义 数学讲求规律和美学，可是圆周率π和自然对数e那样基本...
logx的导数是什么?
以a为底的X的对数的导数是1\/xlna，以e为底的是1\/x。logax=lnx\/lna：所以∫logaxdx=1\/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）\/ln。(lgx)' = [lnx\/ln(10)]' = (lnx)'\/ln(10) = (1\/x)\/ln(10) = 1\/[xln(10)]。不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数。2、∫ x^a d...
logax的导数是什么?
以a为底的X的对数的导数是1\/xlna，以e为底的是1\/x。logax=lnx\/lna。∫logaxdx=∫lnx\/lnadx=1\/lna*∫lnxdx。设lnx=t,则x=e^t。∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x。所以∫logaxdx=1\/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）\/lna。性质：定义域求解：对数函数y=loga x 的定义域...
logx的导数是什么?
logax=lnx\/lna。∫logaxdx=∫lnx\/lnadx=1\/lna*∫lnxdx。设lnx=t,则x=e^t。∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x。所以∫logaxdx=1\/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）\/lna。相关信息：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即...
logx的导数是什么?
logx的导数是1\/x。对于对数函数logx的导数，我们可以采用对数函数的定义和求导法则进行推导。首先，我们知道对数函数的基本性质，即lnx是logx的另一种表示形式。基于链式法则和幂的性质，我们知道lnx的导数等于其内部的倒数乘以一个系数。也就是说，ln的导数等于其内部函数x的倒数乘以自然对数的底数e的负一...
logx的导数是什么呢?
1. 对数函数y=log_ax（a>0且a≠1）的导数为1\/(xlna)。2. 对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量。3. 对数函数的定义域是{x丨x>0}，但求解复合函数定义域时，需注意底数大于0且不等于1。4. 对数函数的值域是实数集R，图像恒过定点（1，0）。5. 当a>1时，对数函数在...
logx的导数是什么?
则导数大于等于0；如果函数为递减函数，则导数小于等于0。11. 导数为0的点是函数的驻点，可能是极大值或极小值点。进一步判断需要检查导数在这些点的符号。12. 对于一个点，如果在其左侧导数都大于等于0，在其右侧导数都小于等于0，那么这个点是一个极大值点；反之，则是一个极小值点。
对数函数的导数公式
对数函数的导数公式如下：对数函数的导数公式是(logax)'=1\/(xlna)。对数函数y=logax的定义域是{x丨x大于0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x大于0且x≠1。值域是实数集R，显然对数...
logx怎么求导?
以a为底的X的对数 的导数是1\/xlna ,以e为底的是1\/x logax=lnx\/lna ∫logaxdx=∫lnx\/lnadx=1\/lna*∫lnxdx 设lnx=t,则x=e^t ∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x 所以∫logaxdx=1\/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）\/lna ...
