以a为底的X的对数 的导数是1/xlna ,以e为底的是1/x
logax=lnx/lna
∫logaxdx=∫lnx/lnadx=1/lna*∫lnxdx
设lnx=t,则x=e^t
∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x
所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）/lna
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
（lnx)`=1/x
(lnx)'=1/x
logax的导数怎么求?
以a为底的X的对数的导数是1\/xlna，以e为底的是1\/x。logax=lnx\/lna。∫logaxdx=∫lnx\/lnadx=1\/lna*∫lnxdx。设lnx=t,则x=e^t。∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x。所以∫logaxdx=1\/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）\/lna。性质：定义域求解：对数函数y=loga x 的定义域...
logx的导数是什么?
以a为底的X的对数的导数是1\/xlna，以e为底的是1\/x。logax=lnx\/lna：所以∫logaxdx=1\/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）\/ln。(lgx)' = [lnx\/ln(10)]' = (lnx)'\/ln(10) = (1\/x)\/ln(10) = 1\/[xln(10)]。不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数。2、∫ x^a d...
logx的导数是什么?
logx的导数是1\/x。对于对数函数logx的导数，我们可以采用对数函数的定义和求导法则进行推导。首先，我们知道对数函数的基本性质，即lnx是logx的另一种表示形式。基于链式法则和幂的性质，我们知道lnx的导数等于其内部的倒数乘以一个系数。也就是说，ln的导数等于其内部函数x的倒数乘以自然对数的底数e的负一...
logx怎么求导?
以a为底的X的对数 的导数是1\/xlna ,以e为底的是1\/x logax=lnx\/lna ∫logaxdx=∫lnx\/lnadx=1\/lna*∫lnxdx 设lnx=t,则x=e^t ∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x 所以∫logaxdx=1\/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）\/lna ...
对数求导的公式
对数函数的导数公式是(loga x)'=1\/(xlna)。对数函数y=logax的定义域是{x丨x大于0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x大于0且x≠1。值域是实数集R，显然对数函数无界限。
logx求导
以a为底的X的对数 的导数是1\/xlna ，以e为底的是1\/x
logX没有标底数该怎么求导
logX没有标底数 应该这样处理 f(x)=lnx=loge(x)求导为y'=1\/x f(x)=lgx=log10(x)求导为y'=1\/(xln(10)).
函数y=logax的导数怎么求?
1、(C)'=0；2、(x^a)'=ax^(a-1)；3、(a^x)'=(a^x)lna，a>0，a≠1；(e^x)'=e^x；4、[logx]'=1\/[xlna]，a>0，a≠1，(lnx)'=1\/x；5、y=f(t)，t=g(x)，dy\/dx=f'(t)*g'(x)；6、x=f(t)，y=g(t)，dy\/dx=g'(t)\/f'(t)。
对数函数有哪些性质?怎么求导数?
对数函数y=logaX(a>0且a≠1）的性质如下：定义域（0，+∞），值域R；图像过定点（1,0）；当0<a<1时，在（0，+∞）上是减函数，当a>1时，在（0，+∞）上是增函数。对数函数的导数公式：（logaX）'=1\/xlna
函数对数函数怎么求导?
指数函数的求导:e的定义：e=lim(x→∞)(1+1\/x)x=2.718281828...设a>0,a!=1---(log a(x))'=lim(Δx→0)((log a(x+Δx)-log a(x))\/Δx)=lim(Δx→0)(1\/x*x\/Δx*log a((x+Δx)\/x))=lim(Δx→0)(1\/x*log a((1+Δx\/x)x\/Δx))=1\/x*lim(Δx→0)(...
