n!=1*2*3*……*(n-1)*n,
(2n)!=1*2*3*……*(n-1)*n*(n+1)*……*(2n-1)*(2n)
(将乘积分成奇数乘积和偶数乘积)
=[(1*3*5*……*(2n-3)*(2n-1)]*[2*4*6*……*(2n-2)(2n)]
(将偶数乘积部分每项提取2)
=[(1*3*5*……*(2n-3)*(2n-1)]*(2^n)*[1*2*3*……*(n-1)*n]
=[(1*3*5*……*(2n-3)*(2n-1)]*(2^n)*n!
所以
（2n)!/(2^n*n!)=1*3*5*……*（2n-1）。
排列组合证明题
排列组合证明题中，我们探讨了特定的组合关系。首先，我们注意到等式 (1\/K+1)C(K,N) = N!\/[K!(N-K)!(K+1)] = N!\/[(K+1)!(N-K!)]这表明，组合系数的表达式可以简化为N!除以(K+1)和(N-K!)的乘积。进一步简化为 (N+1)!除以[(K+1)!(N-K!)(N+1)]。接下来，我们将等...
排列组合中结论的证明过程
排列没这等式，组合才有 即C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m)证明：左=C(n,m)+C(n,m-1)=n!\/m!(n-m)!+n!\/(m-1)!(n-m+1)!=n!(n-m+1)\/m!(n-m+!)+mn!\/m!(n-m+1)!=(n+1)\/m!(n-m+!)=C(n+1,m)下面从理解上来证明 C(n+1,m)为编号为1到n+1的n+1个...
求大神看一下这道排列组合 的证明题
考虑：P(n，n)=n！，P(n+1，n+1)=(n+1)!所以：P(n+1，n+1)-P(n，n)=(n+1)!-n!=n×n！=nP(n，n)就是说：1P(1，1)=P(2，2)-P(1，1)，---(1)2P(2，2)=P(3，3)-P(2，2)，---(2)3P(3，3)=P(3，3)-P(2，2)，---(3)……，nP(n，n)=P(n+...
n个平面最多将空间分成几个部分?用排列组合知识证明
分两步。(1)设平面内n条直线最多把平面分成f(n)个区域，f(1)=2,第n条直线最多被前(n-1)直线分成n段，每一段把它所在区域一分为二，所以f(n)=f(n-1)+n,所以f(n)-n(n+1)\/2=f(n-1)-(n-1)n\/2=……=f(1)-1=1,所以f(n)=(n^2+n+2)\/2.(2)设空间中n个平面把空...
关于排列组合的证明题
对n用数学归纳法：n=1时：左=C(m,m)=1 右=[(m+1)+1]\/(m+2)*C(m+1,m+1)=1=左 假设原命题对n成立，对n+1：C(m，m)+2C（m+1,m）+3C(m+2,m)+4C(m+3,m)+...+nC(m+n-1,m)+(n+1)C(m+n,m)= [(m+1)n+1]\/(m+2)*C(m+n,m+1)+ (n+1)C(m+n,...
排列组合中这个式子怎么证明呢?蟹蟹,必采纳
=C(0,n)+C(1,n)+...+C(n,n)或者利用组合的定义,设有n个元素,拿出i个组成一组(i=0,1,2,...n).每个元素都有拿和不拿两种可能,所以一共有2^n种组合.而拿出0个组成一组,就是C(0,n),拿出1个组成一组,就是C(1,n)...拿出n个组成一组就是C(n,n),加法原理,总共组合数量为C...
数学排列组合证明
（1）左边=n！\/(n-m)！ 右边=n×(n-1)！\/［(n-1)-(m-1)］=n！\/(n-m)！ 左边=右边 （2）由（1）的证明可知，A(8 8)=8A(7 7)所以最后结果是7A(6 6)=A(7 7)
排列组合问题,如何证明
证明：店里有n种印度淡啤，还有n种小麦啤。要想从中选出两种啤酒，只需从这2n种不同的啤酒中选出2种即可，也即应是C(2n,2)种。左边=2n(2n-1)\/2=2n²-n，右边=2×n(n-1)\/2+n²=2n²-n 左边=右边，通过计算得证。此证法一。证法二：从这2n种不同的啤酒中选出2...
两道高中排列组合的等式证明题目。
C(r,n)：r是上标、n是下标。【1】C(k,k)＋C(k,k＋1)＋C(k,k＋2)＋…＋C(k,k＋n)=C(k＋1,k＋1)＋C(k,k＋1)＋C(k,k＋2)＋…＋C(k,k＋n)利用：C(k＋1,n＋1)＋C(k,n＋1)=C(k＋1,n＋2)则：原式=C(k＋1,k＋1)＋C(k,k＋1)＋C(k,k＋2)＋…＋C(...
一道奥数证明题。关于排列组合的
n为4时，第二环为1212，要增加个数且满足上述对称规则就必须加上4个数，即12321232，如此类推必是4的倍数。当然也有可能234565432,12121212等。顺时针设为a1、a2、a3、a4、a5 则n=|a1-a2|+|a2-a3|+|a3-a4|+|a4-a5|+|a5-a1| 54321),a1>a2>a3>a4>a5,n=2(a1-a5)=2*(5-1)=8 54...
