一道奥数证明题。关于排列组合的
如图a，中间的原理是字母，最里面的圆环里是与字母数量相对应的从1到n的数字。数字是随机排列的。第二层圆环里是相邻两个数字的差的绝对值。
1）如图b，当有5个字母（同样数字是从1到5）时，如何排列数字，能够使第二层圆环里的值的和最小，怎样排列能使和最大？
2）现在最外围再添一环，内容是第二层圆环里相邻两个数字的差的绝对值。试证明：当此环中所有数字均为1时，那么n是4的倍数（即有4的倍数个字母）。
要最大时：1两边要是两个最大数即4、5，另两格2、3的排法不影响结果。计算得12.
要最小时：1两边为2、3，计算得8（按顺序排也一样）
最外环全为1，即第二环的数相邻都差1，则在第二环一定能找到相对的两个数，以这两个数为轴，则其两边的数一定对称（如1232，以13为轴，其两边是两个2），可以初步确定n为2的倍数，最小为4。n为4时，第二环为1212，要增加个数且满足上述对称规则就必须加上4个数，即12321232，如此类推必是4的倍数。当然也有可能234565432,12121212等。
顺时针设为a1、a2、a3、a4、a5
则n=|a1-a2|+|a2-a3|+|a3-a4|+|a4-a5|+|a5-a1|
54321),a1>a2>a3>a4>a5,n=2(a1-a5)=2*(5-1)=8
54312),a1>a2>a3>a5>a4,n=2(a1-a4)=2*(5-1)=8
54231),a1>a2>a4>a3>a5,n=2(a1+a4-a3-a5)=2*(5+3-2-1)=10
54213),a1>a2>a4>a5>a3,n=2(a1+a4-a3-a5)=2*(5+3-1-2)=10
追问如果是12345654321或者121212岂不是就不是4的倍数了？这要怎么排除？
要最小时：1两边为2、3，计算得8（按顺序排也一样）
2）、最外环全为1，即第二环的数相邻都差1，则在第二环一定能找到相对的两个数，以这两个数为轴，则其两边的数一定对称（如1232，以13为轴，其两边是两个2），可以初步确定n为2的倍数，最小为4。n为4时，第二环为1212，要增加个数且满足上述对称规则就必须加上4个数，即12321232，如此类推必是4的倍数。当然也有可能234565432,12121212等。追问
那么要如何排除234565432 这种不是4的倍数的情况呢
追答应该是23456543,以26为轴，两边是345，刚好8个数的。其实，只需证轴一边的个数只能是奇数【因为2（2n+1)+2=4n+4，为4的倍数】。
本回答被提问者采纳则n=|a1-a2|+|a2-a3|+|a3-a4|+|a4-a5|+|a5-a1|
54321),a1>a2>a3>a4>a5,n=2(a1-a5)=2*(5-1)=8
54312),a1>a2>a3>a5>a4,n=2(a1-a4)=2*(5-1)=8
54231),a1>a2>a4>a3>a5,n=2(a1+a4-a3-a5)=2*(5+3-2-1)=10
54213),a1>a2>a4>a5>a3,n=2(a1+a4-a3-a5)=2*(5+3-1-2)=10
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一道奥数证明题。关于排列组合的
要最大时：1两边要是两个最大数即4、5，另两格2、3的排法不影响结果。计算得12.要最小时：1两边为2、3，计算得8（按顺序排也一样）最外环全为1，即第二环的数相邻都差1，则在第二环一定能找到相对的两个数，以这两个数为轴，则其两边的数一定对称（如1232，以13为轴，其两边是两个2...
小学奥数问题-排列组合
解；（a），字母C左边上是3下是6=(6X5X4)÷(3X2X1)=120÷6=20 （b），7*4*3-4！=7X4X3-4X3X2X!=(4X3)(7-2)=12X5=60
奥数中的排列组合问题
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!\/(n-m)!...
奥数:排列组合
可以把问题具体化为8个排成一排的珠子,可以在珠子之间放置隔板把他们分开,一个缝隙里只能放一个隔板.这样,我们可以放1-7个隔板,就转化为了组合问题 C1(上标),7(下标) + C2,7 + C3,7 + C4,7 + C5,7 + C6,7 + C7,7 放几个板子就是几+1天放完,C1,7 = 7 C7.7 = 1 C2,7 = ...
小学奥数数学题,排列组合
第一排七枝，第二排五枝，第三排三枝，第四排一枝。所以需要插四排，需要花的总数是，16枝。
一道排列组合的高中数学奥数题
a属于集合{1,2,3,4}；并且a为a,b,c,d中的最小值。那么a为1 b、c、d三个数随意组合，那么肯定是3的排列 因此，答案为3*2*1=6种。
关于排列组合的证明题
(m+1)*(n+1)+1)=((m+1)*(n+1)+1)*(m+n+1)所以：原式=((m+1)*(n+1)+1)*(m+n+1)* {(m+n)!\/[(m+2)!*n!]} =[((m+1)*(n+1)+1)*(m+n+1)!]\/[(m+2)!*n!]=((m+1)*(n+1)+1)\/(m+2)*C(m+n+1,m+1)根据数学归纳法，该组合恒等式成立。
求大神看一下这道排列组合 的证明题
所以：P(n+1，n+1)-P(n，n)=(n+1)!-n!=n×n！=nP(n，n)就是说：1P(1，1)=P(2，2)-P(1，1)，---(1)2P(2，2)=P(3，3)-P(2，2)，---(2)3P(3，3)=P(3，3)-P(2，2)，---(3)……，nP(n，n)=P(n+1，n+1)-P(n，n)---(n)n个等式相加，即得结...
一道小学4年级奥数题(排列组合),不用公式,怎么做?谢谢!!!
先拿出4个垫底，剩余3个可以是3，（1，2），（1，1，1）3放法4种，容易理解。1，1，1放法4种容易理解（找一个空的就行了呗）1，2找两个盒子，列举就是①②，①③，①④，②③，②④，③④ 每种放法2种，12种 4+4+12=20种。
排列组合的证明题,急!!!
证明：n!=1*2*3*……*(n-1)*n,(2n)!=1*2*3*……*(n-1)*n*(n+1)*……*(2n-1)*(2n)(将乘积分成奇数乘积和偶数乘积)=[(1*3*5*……*(2n-3)*(2n-1)]*[2*4*6*……*(2n-2)(2n)](将偶数乘积部分每项提取2)=[(1*3*5*……*(2n-3)*(2n-1)]*(2^n)*[1*...
