如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE是⊙O的切线，交AC的延长线于点E．求证：（
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE是⊙O的切线，交AC的延长线于点E．求证：（1）DE⊥AC；（2）若AE=4，ED=2，求⊙O的半径．
...∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于
（1）结合同弧所对的圆周角相等来求解直线DE⊥OD，同时OD是圆的半径来说明是切线（2）根据题意可知△AED∽△ADB可得 AD 2 =AC·AB 求解得到AE，又由△AEF∽△DOF，得到比值。 试题分析：略证 （１） 连结OD，可得∠ODA=∠OAD=∠DAC ……2分∴OD∥AE 又AE⊥DE ………3分∴DE⊥OD...
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交...
（1）连接OD，如图， ∵AD是∠BAC的平分线，∴∠EAD=∠DAO，∵AO=DO，∴∠DAO=∠ADO，∴∠EAD=∠ADO，∴OD ∥ AE，又∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线；（2）①过O作OH⊥AC交AC于H，如图，则AH=CH= 1 2 AC=3，在Rt△AOH中，AH=3，OA=5，∴OH= O A ...
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆O于点D,DE垂直于AC...
∴OD⊥BC ∵AB是直径 ∴∠ACB=90° ∴四边形CEDF是矩形 OF是△ABC的中位线 ∴OF=1.5 ∴DF=2.5-1.5=1 ∴CE=1 ∴AE=3+1=4
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于D,DE⊥AC交AC延长...
是这题吗？望采纳~
...如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线交⊙O于D,DE⊥AC,交AC的...
解答：（1）证明：连结OD，可得∠ODA=∠OAD=∠DAC．∴OD∥AE．又AE⊥DE，∴OE⊥OD，又OD为半径．∴DE是的⊙O切线．…（5分）（2）解：过D作DH⊥AB于H，则有∠DOH=∠CAB．cos∠DOH＝cos∠CAB＝ACAB＝25．…（6分）∵OD=5，AB=10，OH=2，∴AH=7．由△AED≌△AHD可得AE=AH=7，…...
如图,AB为圆O的直径,AC为弦,∠BAC的平分线AD交圆O于D点,DE⊥AC,交AC...
∴OD∥AE又AE⊥DE ∴OE⊥OD，又OD为半径 ∴DE是的⊙O切线 （II）解：过D作DH⊥AB于H，则有∠DOH=∠CAB cos∠DOH=cos∠CAB=AC \/AB = 3\/5 设OD=5x，则AB=10x，OH=3x，∴AH=8x 由△AED≌△AHD可得AE=AH=8x 又由△AEF∽△DOF可得AF：DF=AE：OD=8\/5∴AF \/DF =8\/5 ...
...AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E...
（1）直线DE与⊙O相切；（2）4 试题分析：1）直线DE与⊙O相切． 理由如下：连接OD．∵AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠OAD．∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD．∴∠ODA＝EAD． ∴EA∥OD． ∵DE⊥EA，∴DE⊥OD．又∵点D在⊙O上，∴直线DE与⊙O相切． （2）方法一： 如图1，作DF⊥AB，垂足为...
...AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E_百...
解：连接BC、OD，交BC于点F ∵AB是直径 则∠ACB=90° ∵OA=OD ∴∠OAD=∠ODA ∵∠OAD=∠DAD ∴∠CAD=∠ODA ∴OD∥AE ∴OF⊥BC ∴四边形CEDF是矩形 ∴DF=CE，OF是△ABC的中位线 ∴OF=1\/2AC=1.5,DF=OD-OF=2.5-1.5=1 ∴AE=3+1=4 ...
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线与⊙O的交点为D,DE⊥AC...
（1）证明：连接OD，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD，∵OA=OD，∴∠BAD=∠ADO，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴直线DE是⊙O的切线．（2）连接BC交OD于G，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴cos∠BAC=45=ACAB，设AC=4a，AB=5a，由勾股定理得：BC=3a，∴OA=OD=OB=2.5...
如图ab是圆o的直径 ac是弦,角bac的平分线交元o于d,过点d的切线ef分别交...
OD=OA 所以∠ODA=∠OAD 因AD平分∠BAC 则 ∠OAD=∠DAC 所以 ∠ODA=∠DAC 所以OD 平行AF 所以 AF垂直EF 2连接CD,, BD ∠FDC=∠CAD ∠BDE=∠BAD 因为∠F=∠DGE=90° ∠E=∠E 所以三角形DGE与三角形AFE相似 所以∠GDE=∠BAC 又∠BDE=∠BAD 所以∠GDE-∠BDE=∠BAC-∠BAD ...
