∵点A和B在直线上
∴y1=kx1 + b
y2=kx2 + b
则y1 - y2=kx1 - kx2=k(x1 - x2)
再用两点间的距离公式：
|AB|=√(x1 - x2)² - (y1 - y2)²
=√(x1 - x2)² - k²(x1 - x2)²
=√(1+k²)•(x1 - x2)²
请
设直线l为y=kx+b
代入椭圆的方程有
x^2/a^2+ (kx+b)^2/b^2=1
点A为（x1,y1)，点B为(x2,y2)
则有AB=√ [(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
把y1=kx1+b，y2=kx2+b代入
则有
AB=√ [(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2
=√ [(x1-x2)^2+k^2*(x1-x2)^2]
= √ (1+k^2)*√[(x1-x2)^2]
=√ (1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
弦长公式是什么?
弦长公式是：L = 2πr，其中L代表弦长，r代表半径。弦长公式的解释如下：1. 弦长公式的定义 弦长公式用于计算与圆心处于同一平面的圆弧上两点之间距离最长的一条弦的弦长。其中π是圆周率，代表着圆的特性；r则是半径的长度。通过此公式，可以轻松地计算特定圆的弦长。2. 弦长公式的推导过程 这...
弦长公式是怎样推导出来的?
因为弦长公式是计算两点间距离通用的公式，它是由余弦定理所推导出来的。由∣AB∣=∣x1-x2∣\/cosα=∣y1-y2∣\/sinα，推出：∣AB∣=√[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2]=√(1+k^2)∣x1-x2∣=√(1+1\/k^2)∣y1-y2∣其中α为直线AB的倾斜角，k为直线AB的斜率。弦长公式的应用：圆的...
弦长怎么计算公式
弦长的计算公式为：弦长＝2Rsina。一、弦长的公式介绍：弦长的计算公式是弦长＝2Rsina，其中R是半径，a是圆心角；弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。这个公式指的是直线与圆锥曲线相交所得的弦长公式。其中的圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥得到的曲线。二、弦长公式的推导过程：第一步是把...
弦长公式如何推导出来的?
方法一、弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1\/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号证明方法如下：假设直线为:Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2 假设相交弦为AB,点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)...
怎样计算弦的长度
1、通过圆周长来计算弦长。弦长可以通过圆周长公式求解，其公式为弦长＝（圆周长÷2π）x角度。其中，π为圆周率，角度为任意弧度值，弦长单位为米（m）。通过上面的公式，圆弧物体的弦长可以方便地根据圆周长、圆周率和角度进行计算。2、通过角度来计算弦长。弦长也可以通过角度公式进行计算，其公式为弦长...
弦长公式怎么推导?
弦长公式的推导过程是：设直线方程：y=kx+b与曲线C交于点A(x1,y1)及B(x2,y2),然后将其列为方程组，得出AB的绝对值=根号下x1-x2括起来的平方加上y1-y2括起来的平方，最后替换得出√(1+k²)|x1-x2|。其中k是一个常数，A和B都是具体的点数。弦长的含义：弦长为连接圆上任意两点的...
弦长公式怎么推导?
弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1\/k^2)+1]资料扩展1、k为直线斜率。2、(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点。3、││ 为绝对值符号,√为根号。证明如下:设直线方程为:y=kx+b，圆的方程为：x^2+y^2=r^2，相交弦为AB，点A为（x1，y1)，点B为(X2，y2)，于是...
求弦长的公式是什么?
圆的公共弦长公式：弦长=x1-x2√(k^2+1)=y1-y2√[(1\/k^2)+1]。1、圆与圆的公共弦长公式的推导过程是：首先任取一点圆心,此圆半径为r,求得到直线距离d,公共弦长为s,(s\/2)^2=r^2-d^2 即为直角三角形求得弦长。用第一个圆方程减第二个圆方程得到公共弦所在的直线,然后联立方程组。
求弦长公式推导过程
说是“弦长公式”，其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了，所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了。由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离，所以通常就把它叫做“弦长公式”了 推导如下：由 直线的斜率公式：k = (y1 - y2)\/ (x1 - x2)得 y1 - y2 = k(x1 - x...
求弦的长度怎么用公式?
求弦的长度常用的公式有以下几个：弧长公式：L=2πr×n\/360°（其中，r是半径，n是角度的度数）这个公式是根据圆的周长和角度的关系推导出来的。正弦定理：a\/sin(A)=b\/sin(B)=c\/sin(C)（其中，a、b、c是边长，A、B、C是角度）这个公式是根据三角形的正弦定理推导出来的。余弦定理：a^2=...
