求微分方程 xydx-(x²-y²)dy=0的通解
解：p=xy；∂p/∂y=x；Q=-x²+y², ∂Q/∂x=-2x;
由于H(y)=(1/p)(∂p/∂y-∂Q/∂x)=(1/xy)(x+2x)=3/y是y的函数，故有积分因子：
用积分因子1/y³乘原方程的两边得：(x/y²)dx-(x²/y³-1/y)dy=0............①
此时，P=x/y²；∂P/∂y=-2x/y³； Q=x²/y³-y，∂Q/∂x=2x/y³; ∂P/∂y=∂Q/∂x
∴方程①是全微分方程,其通解u:
高等数学,求方程 2xydx-(x∧2+y∧2)dy=0的通解
如图所示，转化之后这是个个齐次方程。当然dy\/dx=和dx\/dy=两种形式都是齐次方程，用那个都行，根据个人习惯选择。
高等数学,求方程 2xydx-(x∧2+y∧2)dy=0的通解
解2 两边都除以(x^2-y^2)^2,得d[y\/(x^2-y^2)]=0,所以y=c(x^2-y^2).
验证方程2xydx+(x^2-y^2)dy=0是全微分方程
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
常微分方程2xydx+(x^2-y^2)dy=0的通解是什么
2xydx+(x^2-y^2)dy=0 2xydx+x^2dy-y^2dy=0 d(x^2y)-d(y^3\/3)=0 通解为：x^2y-y^3\/3=C
求xydx+根号下1-x2dy=0通解
把含有x的移到dx一侧，把含y的移到dy一侧，得到：xdx\\(1-x^2)=-dy\\y 把x移到dx后得dx^2\\(1-x^2)=-dy\\y 再换元得dx\\(1-x)=-dy\\y 得：0.5d（1-x）\\(1-x)=dy\\y 同时积分：y=e^(x^0.5)+c
求方程 2xydx-(x∧2+y∧2 -1)dy=0
答：y = [C₁ ± √(C₁² + 4(x² - 1) ]\/2 考虑全微分方程的做法，过程如图所示：
求解方程式2xydx+(x^2+y)dy=0
2015-04-19 求解微分方程 xydx+[(x^2)\/2+1\/y]dy =0 2016-05-29 求方程 2xydx-(x∧2+y∧2 -1)dy=0 2013-05-23 求微分方程2xydx-(x^2+y^2)dy=0的通解 2014-06-05 (x^2-y^2)dy-2xydx=0通解这个是变成齐次方程... 2015-12-23 高数齐次方程求解 (y^2-3x^2)dy + 2xydx=....
急!求(x^2-y^2)dx+xydy=0的通解
求（x²-y²)dx+xydy=0的通解 解：xydy=(y²-x²)dx；两边同除以xydx，得dy\/dx=(y\/x)-(x\/y)...(1)；令y\/x=u，则y=ux...(2)，dy\/dx=x(du\/dx)+u，代入(1)式得：x(du\/dx)+u=u-(1\/u)，化简得x(du\/dx)=-1\/u；分离变量得udu=-dx\/x；...
xydx-x^2+1\/y^2+1dy=0通解怎么求??
1\/2*d(x²+1)\/(x²+1) = dy*[1\/y - y\/(y²+1)]1\/2*d(x²+1)\/(x²+1) = dy\/y - 1\/2*d(y²+1)\/(y²+1)方程两边同时求积分，可以得到：1\/2 * ln(x²+1) + C = lny - 1\/2 * ln(y²+1)ln(x²+1...
xydx+根号下(1-x2)dy=0的通解
简单分析一下，详情如图所示
