如图所示，转化之后这是个个齐次方程。当然dy/dx=和dx/dy=两种形式都是齐次方程，用那个都行，根据个人习惯选择。
代入原方程，两边都除以x^2,得2zdx-(1+z^2)(zdx+xdz)=0,
整理得z(1-z^2)dx-x(1+z^2)dz=0,
分离变量得(1+z^2)dz/[z(1-z^2)]=dx/x,
即[1/z-1/(z+1)+1/(1-z)]dz=dx/x,
积分得ln|z/(1-z^2)|=ln|x|+lnc,
所以z/(1-z^2)=cx,
,所以y=c(x^2-y^2)为所求。
解2 两边都除以(x^2-y^2)^2,得d[y/(x^2-y^2)]=0,
所以y=c(x^2-y^2).
高等数学,求方程 2xydx-(x∧2+y∧2)dy=0的通解
如图所示，转化之后这是个个齐次方程。当然dy\/dx=和dx\/dy=两种形式都是齐次方程，用那个都行，根据个人习惯选择。
高等数学,求方程 2xydx-(x∧2+y∧2)dy=0的通解
所以y=c(x^2-y^2).
常微分方程2xydx+(x^2-y^2)dy=0的通解是什么
通解为：x^2y-y^3\/3=C
求方程 2xydx-(x∧2+y∧2 -1)dy=0
答：y = [C₁ ± √(C₁² + 4(x² - 1) ]\/2 考虑全微分方程的做法，过程如图所示：
验证方程2xydx+(x^2-y^2)dy=0是全微分方程
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
2xydx-(x^2+y^2–1)dy=0
我用一个简单但有技巧的解法：2xydx-(x^2+y^2–1)dy=0 (2xydx-x^2dy)+(y^2–1)dy=0 (2xydx-x^2dy)\/y^2+(1-1\/y^2)dy=0 (注意d(x^2\/y)=(2xydx-x^2dy)\/y^2)d(x^2\/y)+(1-1\/y^2)dy=0 积分得：x^2\/y+y+1\/y=C 或：x^2+y^2+1=Cy ...
求解方程式2xydx+(x^2+y)dy=0
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求解2xydx (x^2-3y^2)dy=0
原式=∫(0,1) y³·2ydy+y^4dy =∫(0,1)3y^4dy =3\/5 y^5|(0,1)=3\/5
xydx-(2x^2+y^2 )dy=0
dy\/dx=xy\/（2x^2+y^2）
求齐次微分方程的通解:2xydx+(y的平方-3x的平方)dy=o
整理原式有dx\/dy=(3x²-y²)\/(2xy)=3x\/(2y)-y\/(2x)令x\/y=p，即x=py，则dx\/dy=ydp\/dy+p，故ydp\/dy+p=3p\/2-1\/(2p)化简有ydp\/dy=(p²-1)\/(2p)分离变量有：(2p)\/(p²-1)dp=(1\/y)dy，两边分别对各自变量积分有ln|p²-1|=ln|y|+C 即p&...
