xydx-(2x^2+y^2 )dy=0
dy\/dx=xy\/（2x^2+y^2）
在线等。。微分方程2xy-(x^2+y^2)y'=0的通解
解：设y=xt，则dy=xdt+tdx 于是，代入原方程得2xydx-(x^2+y^2)dy=0 ==>2x²tdx-(x²+x²t²)(xdt+tdx)=0 ==>2tdx-(1+t²)(xdt+tdx)=0 ==>t(1-t²)dx=x(1+t²)dt ==>dx\/x=(1+t²)dt\/(t(1-t²))==>dx\/x=...
求微分方程的通解
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xdx+y^2dy=0的通解
x^2dx-y(1+x^3)dy=0的通解 解：∵x^2dx-y(1+x^3)dy=0 ==>ydy=x^2dx\/(1+x^3) ==>y^2=(2\/3)ln│1+x^3│+C (C是任意常数) ∴原方程的通解是y^2=(2\/3)ln│1+x^3│+C。求方程(sin3x-2xy)dx-x^2dy=0的通解,跪谢 (sin3x-2xy)dx-x^2dy=0 sin3xd...
微分方程~求助
2xydx+(y^2+2x^2)dy=0 设两边同时乘u=u(y)可使上式变成全微分方程 2xu+2xydu\/dy=4xu ydu\/dy=u du\/u=dy\/y ln|u|=ln|y|+C u=Cy 取C=1，u=y 则2xy^2dx+(y^3+2x^2y)dy=0 设v=v(x,y)满足dv=2xy^2dx+(y^3+2x^2y)dy 则v=∫2xy^2dx=x^2y^2+h(y)av\/ay=2x^...
(y^3-2x^2)dy-2xydx=0的通解
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求齐次微分方程的通解:2xydx+(y的平方-3x的平方)dy=o
整理原式有dx\/dy=(3x²-y²)\/(2xy)=3x\/(2y)-y\/(2x)令x\/y=p,即x=py,则dx\/dy=ydp\/dy+p,故ydp\/dy+p=3p\/2-1\/(2p)化简有ydp\/dy=(p²-1)\/(2p)分离变量有：(2p)\/(p²-1)dp=(1\/y)dy,两边分别对各自变量积分有ln|p²-1|=ln|y|+C 即p&#...
求齐次微分方程的通解:2xydx+(y的平方-3x的平方)dy=o
整理原式有dx\/dy=(3x²-y²)\/(2xy)=3x\/(2y)-y\/(2x)令x\/y=p，即x=py，则dx\/dy=ydp\/dy+p，故ydp\/dy+p=3p\/2-1\/(2p)化简有ydp\/dy=(p²-1)\/(2p)分离变量有：(2p)\/(p²-1)dp=(1\/y)dy，两边分别对各自变量积分有ln|p²-1|=ln|y|+C 即p&...
x乘y^2+x^2乘y=0 求微分dy 要过程
y^2dx+2xydy+2xydx+x^2dy=0 (2xy+x^2)dy=-(y^2+2xy)dx dy=-(y^2+2xy)\/(2xy+x^2) dx
xydx+(x+1)dy=0怎么解?
xydx=-（x+1）dy 两边积分 y·（x^2\/2）=-(x+1)y x^2\/2-x-1=0 x^2-2x-x=0 (x+1)^2=3 x-1=根3 x=根3+1 抱歉 根号打不出来 x^2表示x的2次方
