matlab中，关于多元函数的拟合matlab程序如何书写？（4自变量1因变量）

Question

已知x1=[0.55 0.65 0.65 0.65 0.65 0.55 0.55 0.55 0.65]x2=[1.6 1.6 1.4 1.6 1.4 1.4 1.6 1.4 1.4] x3=[20 20 20 10 10 20 20 20 20]x4=[10 10 10 10 10 10 12 12 12]Y=[1.848 3.1453.3373.0223.1881.971.631.6212.534]求问怎么用matlab拟合出f（x1，x2，x3,x4）来？1.大概知道是用nlinfit或者lsqcurvefit来做，但是并不太了解区别？2.用多项式拟合的话需要先选用合适的模型，但是看了一下x与y的关系没有发现适合的函数，所以可以随便选择吗？3.我看有些说需要给初值，初值是怎么得来的呢？4.如何看拟合后的曲线相关性？是用这个[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)吗？
我如图这样书写之后，错误提示Not enough input arguments.
请问是因为要求的系数太多，但是数据给的不够吗？

Answer 1

题主的（4自变量1因变量）多元函数的拟合matlab程序。可以用nlinfit非线性回归函数来做（也可以用lsqcurvefit函数）。实现代码：

x1=[0.55 0.65 0.65 0.65 0.65 0.55 0.55 0.55 0.65]';

x2=[1.6 1.6 1.4 1.6 1.4 1.4 1.6 1.4 1.4]';

x3=[20 20 20 10 10 20 20 20 20]';

x4=[10 10 10 10 10 10 12 12 12]';

Y=[1.848 3.145 3.337 3.022 3.188 1.97 1.63 1.621 2.534]';

X=[x1 x2 x3 x4];

n=length(x1);

a0=rand(1,5);

func=@(a,X)(a(1)+a(2)*X(:,1)+a(3)*X(:,2)+a(4)*X(:,3)+a(5)*X(:,4));

[a,r,J] = nlinfit(X,Y,func,a0);a

Y1=func(a,X);

[Y  Y1]

运行上述代码，可以得到

a1= -1.52778571412534；a2= 11.4823809522886；a3=  -0.359047619087202 ；a4= 0.00441190476147387；a5=-0.23363095238449

多元函数表达式，y=a1+a2*x1+a3*x2+a4*x3+a5*x4

nlinfit与lsqcurvefit两者区别并不太大，前者用回归的方法来求解，而后者用最小二乘法来求解，两者都可以用于非线性函数和线性函数。

追问

还有两个问题：1.我报错的原因是因为试验数据不够吗？
2.决定系数是哪一句可以查看显示的呢？谢谢

追答

1、报错的原因，不是因为试验数据不够，而是数据应采用列向量的形式来表示，拟合表达式中的x1应用X(:,1)来表示，其他变量类同。

2、如何看拟合后的曲线相关性？可以根据线性函数的相关性公式（可以查看概率统计的书籍）来求。即用原始数据与拟合数据来计算。

Answer 2

如果不确定应变量和自变量的关系，可以考虑使用神经网络来拟合
MATLAB有自带的神经网络工具箱，可以自己研究下，不需要编码，按照界面的要求自己一步步来就可以了。