∑xoy的方程是z=0，所以dydz=0（yoz面上的投影不是区域，只是一条线）。
例如：
cosa=1/1/√[1 + (z'x)^2 + (z'y)^2],其中z=f（x,y）
所以最后结果是上式
若投影到zhiyoz平面
那么dS* - f'x/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]=dydz
若投影到xoz平面
那么dS*- f'y/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]=dxdz
扩展资料：
第二型曲面积分的物理背景是流量的计算问题。设某流体的流速为v=((P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z))从某双侧曲面S的一侧流向另一侧，求单位时间内流经该曲面的流量。
由于是有向曲面，设它的单位法向量为n=(cosα，cosβ，cosγ)，取曲面面积微元dS，则所求的单位时间内流量微元就是dE=(v·n)dS，若记有向曲面向量微元为dS=ndS，则dE=v·dS。
参考资料来源：百度百科-第二型曲面积分
这属于第一类曲面积分，直接套公式即可。你这里的dδ其实就是dxdy
那是不是答案写错了呢，因为答案里好像没有算那个根号
追答哈哈，好像是。。刚才没细看他的计算。。
本回答被提问者和网友采纳答案中ds直接变成dxdy，但是ds=√2dσ，多了一个系数呀?
曲面积分,计算时为什么把ds变为dxdy,而不是按照公式变成dσ(第八题)
那么dS*- f'y\/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]=dxdz
对面积的曲面积分公式中的ds是怎么来的?为什么不能直接等于dxdy?
dS是曲面面积微元，dxdy是dS在xoy平面的投影的面积微元，二者并不相等，但是满足一定关系。具体回答如图：曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量。
ds不是就等于dxdy吗?为什么在曲面积分中cosrds=dxdy呢?曲面积分中的ds...
由于dS很小，所以可以把dS看成一个平面，它的面积仍记为dS，n是平面dS的法向量，平面σxy的法矢量是z轴，因此平面dS与平面σxy的夹角θ的余弦cosθ=|cosγ|，所以dσ=|cosγ|dS曲面积分取上侧时dσ=dxdy=cosγdS曲面积分取下侧时dσ=-dxdy=-cosγdS所以，dxdy=cosγdS ...
@高数大神,978为什么dS直接就等于dxdy了?怎么理解才好呢?
Ds就是Dx·Dy啊 关键你前面是求的xy轴夹的面积，对x和y求积分~你要是求xz轴夹的面积 那就是Dx·Dz啊~Ds就是一个小长方形微元的面积啊~望采纳~
曲面积分的计算方法
第一类曲面积分，可以通过公式变换，将dS转化为dxdy，直接转化为二重积分来做，但是和三重积分没有任何关系，只有通过转化为第二类曲面积分，满足了高斯公式条件，才能用高斯公式转化为三重积分来计算。曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面积分和第二型曲面积分。第一型...
关于曲面积分的题目(第八题) 答案中是如何把dydz直接转变成dxdy的(即划...
∑xoy的方程是z=0，所以dydz=0（yoz面上的投影不是区域，只是一条线）。
曲线积分和曲面积分
…第一类曲面积分，可以通过公式变换，将dS转化为dxdy，直接转化为二重积分来做，但是和三重积分没有任何关系，只有通过转化为第二类曲面积分，满足了高斯公式条件，才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与定积分，曲面积分与二重积分的区别：曲面积分、曲线积分都是给定了特定的曲线或者曲面的方程...
ds与dxdy在曲面积分的关系
对于xoy面，dxdy = cosγ dS 其中dydz、dzdx、dxdy分别是dS在三个不同的面下的面积投影区域 考虑在xoy面上，γ是曲面dS在某一点的法向量与z轴之间形成的夹角 这个夹角的范围是0 ≤ γ ≤ π 并且当0 ≤ γ ≤ π\/2时，cosγ ≥ 0 当π\/2 ≤ γ ≤ π时，cosγ ≤ 0 当γ = 0时...
曲线积分
…第一类曲面积分，可以通过公式变换，将dS转化为dxdy，直接转化为二重积分来做，但是和三重积分没有任何关系，只有通过转化为第二类曲面积分，满足了高斯公式条件，才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与定积分，曲面积分与二重积分的区别：曲面积分、曲线积分都是给定了特定的曲线或者曲面的方程...
高等数学中第一类曲面积分和第二类的转换问题
回答：今天大物课刚听老师说过,这个法向量的选取有两个方向,向里或者向外。dS与dσ都是正的,而cosγ可能因为γ是钝角而为负
