动能定理中的方向问题
一个小球上抛,处速度是V1末速度是V2,(方向未变),上升了H.求阻力做的功.
诶~ 我现在要分别取向上和向下为正方向来列方程,
设阻力做功为W
1.取向上为正方向
-MGH-W=(M*V2^2)/2-(M*V1^2)/2 这是对的
2.取向下为正方向
我还是用:和外力做功=末动能-初动能
MGH+W=(M*V2^2)/2-(M*V1^2)/2 这就错了
现在看貌似要这样列:MGH+W=(M*V1^2)/2-(M*V2^2)/2
那不就成了"和外力做功=初动能-末动能"了么 怎么回事啊
如果你要用动能定理，克服重力做功、阻力做功，对于物体所作的功都是负的。所以第一个式子是正确的。我们在这里只讨论初末状态，并不涉及速度的方向，因为动能定理中和方向并没有关系。
如果你知道一点积分，那么我们就是从V1积分到V2，所以有准确物理意义的只能是第一个式子。
你的第二个式子将负号隐去了，在计算结果显示出来，这是能量守恒的用法，也不能说错。你的第三个式子其实是第一个式子的推论。从物理意义上比较别扭。你说的"和外力做功=初动能-末动能"是不对的，而是“合外力所克服的功=初动能-末动能”，这样其实是和第一个式子等价的。
所以，切记，如果V2<V1，那么我们就认定合外力所作的是负功，这也就是为什么第一个式子前面是负号，而不是你认为的选定了向上为正方向。再切记，动能定理没有方向。只有正功负功，所以严格说来（从物理意义上），你的第三个式子不正确。
参考资料：原创
最后你也说了应该“MGH+W=(M*V1^2)/2-(M*V2^2)/2”这样列嘛
确实应该这样列，但仍然是 “和外力做功=末动能-初动能 ”
为什么呢？
你看你设的正方向——向下吧。
那也就是说初速度变成了V2，末速度成了V1，为什么？——因为你的正方向是向下，向下的箭头先经过V2，后经过V1。
但是你感觉这样做不累吗？
我告诉你一种方法：
首先能量是没有方向性的，只有大小，是个标量。
那你计算的时候为什么非要设个正方向呢？
用能量守恒的角度去分析就简单了：也就是说动能的改变就等于合外力做的功。
这个题：小球上抛，显然是做减速运动，那V1一定大于V2，动能的改变也就是：
1/2mV1^2-1/2mV2^2 （1） ____这个明白吧？？
小球上升过程中，只受到阻力（重力和空气阻力）作用，这两个力的作用也正是小球动能改变的原因
所以：合外力做功W=1/2mV1^2-1/2mV2^2
结果一定是个正值，但你说它做的是负功啊，但我告诉你，功没方向，所以不要弄出个负值来。那是错的。
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但是如果用能量守恒来做的话第二个式子就对了，但要变形，左边是摩擦力，右边是动能和势能的变换。
就这样。
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