“波得定律”是什么？

Answer 1

关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则。 它是在1766年德国的一位中学教师戴维·提丢斯（Johann Daniel Titius，1729~1796）发现的。后来被柏林天文台的台长波得（Johann Elert Bode）归纳成了一个经验公式来表示。

1766年由德国的J.D.提丢斯首先提出经验关系 ，1772年德国的J.E.波得公开发表所总结的公式：an＝0.4＋0.3×2n-2，式中an是以天文单位表示的第n颗行星离太阳的平均距离，n是离太阳由近及远的次序（但水星n＝－∞为例外）。1781年发现的天王星正符合n＝8的位置上 ，因而促使人们去寻找n＝5的天体，1801年果然发现了小行星（与a5＝2.8相符）。但波得的公式物理意义不明，而1846年发现的海王星、1930年发现的冥王星与该式的偏离很大，故许多人至今持否定态度，认为充其量不过是帮助记忆的经验式。随着研究的深入，已提出了许多种行星距离公式，更常用的形式为an+1∶an＝β（β为与行星质量有关的常数）。而且在一些卫星系统中，规则卫星也同样存在着类似关系。该定则的物理意义还有待进一步的探讨。

提丢斯-波得定则 公式

这个公式可以表述为：

提丢斯-波得
a = \frac{n+4}
其中
n = 0, 3, 6, 12, 24, 48...(后一个数字为前一个数字的2倍)
现代的公式把a作为行星到太阳的平均距离（天文单位）：
a = 0.4 + 0.3\times k
其中k=0,1,2,4,8,16,32,64,128 (0以后数字为2的2次方)
这个公式可以表述为：在0.4上各加以0.0，0.3，0.6，1.2……等数，便得各行星和太阳之间的平均距离，单位是天文单位。许多小行星就是根据这个定律去寻找而发现的。但海王星和冥王星的距离和按这一定律推得的数值相差很大。

其具体数据如下：
行星 公式推得 值实测值
水星 0.4 0.39
金星 0.7 0.72
地球 1.0 1.00
火星 1.6 1.52
小行星带 2.8 2.9
木星 5.2 5.20
土星 10.0 9.54
天王星 19.6 19.18
海王星 38.8 30.06
冥王星 77.2 39.44

Answer 2

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