高三年级学生会有11人 1.每两人互通一封信,共通多少信 2.每两人互握一次手，共握多少次手 高二

Question

高三年级学生会有11人
1.每两人互通一封信,共通多少信
2.每两人互握一次手，共握多少次手
高二年级数学课外小组10人
1从中选一名正组长一名副组长，共有多少种不同选法
2.从中选两名参加数学竞赛，有多少种不同选法
有2.3.5.7.11.13.17.19八个质数
1.从中任取两个球求他们的商，有多少种不同的商
2.从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积

Answer 1

【思考与分析】
①由于每两人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关，是排列；每个人都要给另外10个人写信，所以每人需要写10封，所以共通了11*10=110（封）
②由于每两人互握一次手，甲与乙握手、乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题． 共需握手11*10/2=55（次）（2）同样，①本题需要先选出两个人，并有不同的顺序， 是排列问题，共有=10×9=90（种）不同的选法；只需跳出两个人，不需排序，所以是组合问题，共90/2=45（种）不同的选法； （3）同上， ①先挑出两个数字，并且分子分母顺序不同，结果也不同，所以是排列问题，共有=8×7=56（个）不同的商；②是挑出两个数相乘，与顺序无关，所以是组合问题，共有56/2=28（个）不同的积；

多说一些，本题考的就是排列组合的问题，
排列的算法是 A（m，n）=m*n
组合的算法是C（m，n）=m*n/2
有帮助的话给好评```谢谢~~~~

追答

上面有点乱，看这个

【思考与分析】 ①由于每两人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关，是排列；每个人都要给另外10个人写信，所以每人需要写10封，所以共通了11*10=110（封）②由于每两人互握一次手，甲与乙握手、乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题． 共需握手11*10/2=55（次）
（2）同样，
①本题需要先选出两个人，并有不同的顺序， 是排列问题，共有=10×9=90（种）不同的选法；②只需跳出两个人，不需排序，所以是组合问题，共90/2=45（种）不同的选法；
（3）同上，
①先挑出两个数字，并且分子分母顺序不同，结果也不同，所以是排列问题，共有=8×7=56（个）不同的商；
②是挑出两个数相乘，与顺序无关，所以是组合问题，共有56/2=28（个）不同的积；多说一些，本题考的就是排列组合的问题，排列的算法是 A（m，n）=m*n组合的算法是C（m，n）=m*n/2有帮助的话给好评```谢谢~~~~

追问

套用排列组合的公式做吗？

追答

是的 可以按这个

排列的算法是 A（m，n）=m*n
组合的算法是C（m，n）=m*n/2

判断好排列或是组合就行了

追问

列出式子计算怎么计算？重点在这里，您能写一下吗

您能计算这个式子吗