初中数学压轴题。100分！！！要过程！最好写在纸上拍照。谢谢！

Answer 1

答：
1）
抛物线与x轴的交点A（3,0）和点B（-1,0）；设y=a(x+1)(x-3)
因为：tan∠OBC=CO/BO=CO/1=3
所以：CO=3，点C（0,3）
代入抛物线得：a*1*(-3)=3
解得：a=-1
所以：抛物线为y=-(x+1)(x-3)=-x^2+2x+3
抛物线解析式为y=-x^2+2x+3
2）
对称轴x=1，连接BC直线与其交点P（1,6）即为所求点
因为：点A和点B关于对称轴x=1对称
所以：PA=PB
所以：PA-PC=PB-PC=BC为最大值
3）
EF为直径D=EF的圆与x轴相切，则EF与x轴的距离d等于EF的一半R，d=R

设EF直线为y=m，d=|m|=R=EF/2
代入抛物线：
m=-x^2+2x+3
x^2-2x+1=4-m
(x-1)^2=4-m
x=1+√(4-m)或者x=1-√(4-m)
所以：EF=2√(4-m)
所以：|m|=√(4-m)
两边平方：m^2=4-m
所以：m^2+m+1/4=17/4
解得：m=(-1+√17)/2或者m=(-1-√17)/2
因为：EF关于对称轴x=1对称
所以：圆心横坐标x=1
所以：圆心为（1，(-1+√17)/2）或者（1，(-1-√17)/2）

Answer 2

tan∠OBC=3，B（-1,0）得C（0,3）
y=-(x-1)²+4
若P与AC形成三角形，|(|PA|)-(|PC|)|< |AC|
若P在AC上,则可取到|(|PA|)-(|PC|)|= |AC|=3根号3
y=3-x,x=1
得P(1,2)

y=-(x-1)²+4,y=a,x1-x2=2a
y=-(x-1)²+4=-x²+2x+3=a
x²-2x+a-3=0
x1+x2=2,x1*x2=a-3
(x1-x2)²=4a²=4-4(a-3)
a²+a-4=0
a=(-1+根号17)/2或=(-1-根号17)/2
[1,=(-1+根号17)/2][1,(-1-根号17)/2]

Answer 3

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还有呢？

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大哥。继续吧。

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给50再说