其中D对角线上元素为0或1
A=PQQ^(-1)DQ
令B=PQ，C=Q^(-1)DQ
则B可逆，C幂等
【线性代数】幂等矩阵问题!题目如图求具体解题过程!
首先存在可逆矩阵P和Q以及对角矩阵D使得A=PDQ 其中D对角线上元素为0或1 A=PQQ^(-1)DQ 令B=PQ，C=Q^(-1)DQ 则B可逆，C幂等
线性代数问题求救!第一小题咋做啊。。。求大神解答!
由题目知道A，B均为幂等矩阵，可以证明他们都是可以对角化的,而且特征值是一样的，但是重根数不确定 以A为例，A^2=A A(A-E)=0, r(A)+r(A-E)<=n 又n=r(E)=r(A+E-A)<= r(A)+r(E-A)=r(A)+r(A-E)根据上面两条知道r(A)+r(A-E)=n，说明他的特征向量是线性无关 A^...
高等代数,幂等矩阵,对角化。第九题怎么做?
这个其实不难，就是写起来符号一大堆。见下面2图（点击可放大）：第1问估计你会做，不过我还是写出来，为了完整，也为了第2问：第2问其实挺简单的，就是看起来麻烦：BTW：你怎么把这题放在“运动用品”分类里了？应该放在“教育科学”分类里，这样才能使教育科学分类下的团队有积分。
线性代数!!!求解
比较有意思的一题 先要证明幂等矩阵只有特征值0和1 在利用矩阵的秩得到0和1的个数 求出3I－A的特征值 特征值相乘得到行列式 过程如下图：
线性代数问题
题目应该是这样的吧，假若矩阵A是对称幂等阵，证明存在正交阵B，使得B^TAB是对角阵，且对角线上有n个1 其他全是0，其中n=rankA。证明过程也很简洁：对于对称矩阵A，是存在正交阵使得B^TAB是一个对角阵，且对角元素为矩阵A的特征值（这一定理代数教材花了接近一章的篇幅介绍的）。而由A^2=A，可...
矩阵的相似:等幂矩阵
在数学领域，尤其是线性代数，矩阵的相似性是一个重要的概念。今天，我们将通过一个经典的例子来探讨等幂矩阵与矩阵相似的关系。等幂矩阵是一个特殊的矩阵，它在进行自身幂运算时，结果保持不变，即若矩阵 [公式] 是幂等的，则有 [公式]。我们可以通过多种方法来解决这个问题，总结并展示矩阵相似标准...
幂等方阵和幂等变换
在学习线性代数过程中，幂等变换和幂等方阵是常见且重要的概念。本篇将深入讨论并给出其性质和证明。首先，定义幂等矩阵：若存在矩阵A，满足A^2=A，则称A为幂等矩阵。接着，定义幂等变换：在向量空间V上，线性变换T，若满足T^2=T，则称T为幂等变换。进一步，幂等矩阵的充要条件是：若A为幂等矩阵，...
线性代数问题
因为 A 是n阶实对称的幂等矩阵 所以A 可对角化且 A 的特征值为 1,1,...,1(r个),0,...,0 所以 I+A+A^2+...+A^k = I+kA 的特征值为 1+k, 1+k,...,1+k (r个), k,...,k 所以 |I+A+A^2+...+A^k| = |I+kA| = (1+k)^r k^(n-r).--注: 行列式...
幂等矩阵?
幂等矩阵是一种特殊的线性代数概念，当一个方阵A满足条件A的平方等于它自身，即A²=A时，我们称A为幂等矩阵。一个直观的例子是全1行向量构成的方阵，其中所有元素都为1，除以行向量外，其余行全部为0，这样的矩阵显然满足幂等性。从Jordan标准型的角度来看，所有幂等矩阵实际上都可以通过相似变换...
求达人帮忙看看,这道题该怎么做,要有过程哦,谢谢
解:请把具体题目发过来，最好是图片，我算算 例如:下图 求解常微分方程 请参考 含有未知量的等式就是方程了，数学最先发展于计数，而关于数和未知数之间通过加、减、乘、除和幂等运算组合，形成代数方程：一元一次方程，一元二次方程、二元一次方程等等。然而，随着函数概念的出现，以及基于函数的微分...
