简单的线性规划问题!数学题:y/x的几何意义是什么?

2007辽宁第8题:已知变量x,y满足约束条件{x-y+2小于等于0
x大于等于1
x+y-7小于等于0 则y/x的取值范围是?

y/x的几何意义是过原点的直线的斜率。

如图。

y/x的取值范围是[9/5,6].

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第1个回答  2009-03-26
是区域内的点到原点连线的斜率

最小:(5/2,9/2),y/x=9/5
最大:(1,6), y/x=6
第2个回答  2009-03-26
因为X-Y+2≤0
所以Y≥X+2 (1)
又因为X≥1
所以Y≥3 (2)
因为X+Y-7≤0
所以Y≤7-X (3)
又因为X≥1
所以Y≤6 (4)
综合(2)(4)可知:3≤Y≤6 (5)
综合(1)(3)(5)可知:1≤X≤4
所以3/2≤Y/X≤6
第3个回答  2009-03-26
X

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