高中数学简单的线性规划，取最值问题

Question

帮忙解答一下，再问一下，这类线性规划问题取最值时，怎么看图像来确定哪个是最值啊，或者通过计算来确定最值么？？？、
怎么比较Z的取值啊，我知道画图来看，但我不会看呢，不需要代数来算么？

Answer 1

通过画图看，从后面的条件确定x 和y 的取值范围，然后再说目标函数的最值。1，确定范围，后三个条件你肯定会，就是画线好了，把满足条件的用阴影画出来，再看条件x-y<=7,你知道y=x-7吧，满足这个条件的就是这条直线的上面的部分，2x+3y<=24就是直线y=-2x/3+8的下面的部分，这样做完之后，符合条件的区域被圈起来了，这个区域就是满足条件的取值范围。2， 这一步就好看了，因为就是个很小的区域，大体是个三角形区域，你画一下便知。说的够详细了。 你按我说的，或者别人说的，画图，就是这个图，目标函数是3*x+y，阴影区域的x,y都是大于零的，当然是x,y越大越好，这个点事哪个不用我说了吧？z最大为45，有问题再找我。

Answer 2

就是画图噻 必须要画图才能做
画出图像比较z的取值就出来了 线性规划不能贪图方便
去最值有个窍门 一般的最值都在焦点上

Answer 3

线性规划这类问题问题类型一般不多，考试的时候一般也就求最值，画可行域，另外就是与其他题型联系在一起，不过这也可以划在求最值里面。关于求最值，我先介绍一下其过程，首先根据不等式划出其可行域，然后在根据目标函数的移动与可行域的交点找到其最值（一般在可行域的拐点）。另外目标函数，他变化多样，可以是直线，曲线，甚至是不是函数的方程。但其在可行域的移动一般为直线。另外求最值的时候还可能用到不等式的知识，还有几何与解析几何。这个要随机应变，具体情况具体分析。另外还有模型就是两个村庄一条河的问题，这就要先求其对陈点然后在根据上面的知识去解决。

Answer 4

先画图，大致画准确，然后把几个可能取最值得交点都算出来（一般都只有两三个），带入验证就行了。ax+by>0的直线方程，若a为正，则取右，b为正，则取上，反之则分别取左、下。如3x+5y>0就是该直线右上方的部分，5x-8y>0就是右下方的部分。ax+by<0就和前面的完全相反，你也可以两边同时乘以-1，把<化成>再判定。几个图像这样围成的部分就叫可行域。最后再看目标函数，如果是z=ax+by，就将函数ax+by=0也按照之前的方法去找最值，比如，z=3x+6y就是越向右上方平移值越大，越向左下方平移值越小，只要找到可行域内能够平移到的最远的地方，就在那里取最值，把那一点的坐标带入目标函数算出结果即可。 如不清楚，你可以再问我。