a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=4
ab+ac+bc=-2
abbc+ca=-2
若a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=8,则ab+ac+bc=?
(a+b+c)^2=4 a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=4 ab+ac+bc=-2
若a+b+c=2,a方+b方+c方=8,则ab+ac+bc=?
a+b+c=2 (a+b+c) =4a+b+c+2ab+2bc+2ac =4a+b+c =88+2ab+2bc+2ac =4ab+bc+ac=-2
已知a+b+c=2,a的平方+b的平方+c的平方=8,求ab+bc+ca的值
=a＾2+b＾2+c＾2+2(ab+ac+bc) (1)将a+b+c=2,a的平方+b的平方+c的平方=8带入(1)式，得：2^2=8+2(ab+ac+bc)∴ab+bc+ca=(4-8)\/2=-2
已知a+b+c=2,a2+b2+c2=8,求ab+bc+ca
ab+bc+ca ＝[(a+b+c)²-(a²+b²+c²)]\/2 ＝(2²-8)\/2 ＝-2.
已知:a^2+b^2+c^2=8,求ab+ac+bc的最小值 速度啊。。。
解:可设:x=ab+bc+ca.由题设可得:2x+8 =a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca =(a+b+c)²∴2x+8=(a+b+c)²≥0 ∴x≥-4 ∴(ab+bc+ca)min=-4
已知3a+2b+c=24且(a^2+b^2+c^2)=ab+bc+ca,求a^3+b^2+c的值。 求你啦...
解：(a^2+b^2+c^2)=ab+bc+ca 2(a^2+b^2+c^2)=2ab+2bc+2ca a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 因为(a-b)^2≥0 (b-c)^2≥0 (a-c)^2≥0 所以a=b=c 3a+2b+c=24 6a=24 a=4 a^3+b^2+c =a^3+a^2...
若a+2b+3c=12,且a的平方加b的平方加c的平方=ab+bc+ca,则a加b的平方加...
因为a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,所以(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0,所以a=b=c 所以a=b=c=2,所以a+b^2+c^3=2+4+8=14 注：a^2相当于a的2次方
已知a+b+c=4,a2+b2+c2=8,那么ab+bc+ca的值为?
b=2, c=2时, {a+b+c=4, a^2+b^2+c^2=8}成立, (a, b, c)=(0, 2, 2)为方程组的一组解, 所以ab+bc+ca=4.如果是证明题, 不可以赋值, 可以用配方法a²+b²+c²+2×(ab+ac+bc)=16, 2×(ab+ac+bc)=8, ab+bc+ac=4.还可以用消元法....
a+b+c=18+a^2+b^2加c^2=116求AB+AC+BC
解:∵(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc 又a+b+c=18，a^2+b^2+c^2=116，∴18^2=116+2(ab+ac+bc)2(ab+ac+bc)=324一116 ∴ab+ac+bc=104。
若已知条件abc=1,a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=3,求(a\/ab+a-1)+(b\/bc+b-1...
1=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)所以 ab+bc+ac=1\/2 abc = 1 a+b+c=2 [1\/(ab+c-1)]+[1\/(bc+a-1)]+[1\/(ca+b-1)]a+b+c=2 c-1=1-a-b ab+c-1=ab+1-a-b=(a-1)(b-1)[1\/(ab+c-1)]+[1\/(bc+a-1)]+[1\/(ca+b-1)]=1\/[(a-1)...
