否则会发生错误，如令x=-1则有
1-1+1-1+……=1/（1-（-1））=1/2显然是错误的。实际上该级数和在-1和1之间来回变动，所以他是发散的。
是有条件的
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其实他的收敛域应该是：（－1，1],1是可取的，可以带进去检验一下。
当x=-1,则不收敛了！
x=-1则有
1-1+1-1+……=1/（1-（-1））=1/2显然是错误的。实际上该级数和在-1和1之间来回变动，所以他是发散的。
套用泰勒级数的公式,1\/(1-x)=1+X+X^2+x^3+……为什么对|x|>1不成立...
1+X+X^2+x^3+……为公比为X的等比级数，收敛区间是（-1，1）。否则会发生错误，如令x=-1则有 1-1+1-1+……=1\/（1-（-1））=1\/2显然是错误的。实际上该级数和在-1和1之间来回变动，所以他是发散的。
如何理解泰勒公式?
1\/（1+x)=1\/[1-(-x)]=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k，k=0..infinity}。分析：函数的泰勒展开式要以某点为中心展开，若以原点(x=0)为中心展开，则为泰勒级数的特殊形式——麦克劳林公式，若没有考虑以x=x0，x0可以为任意值的情况，则不算完整解答了该函数的泰勒展开式。
1\/(1-x)泰勒展开式 要详细过程 答案是1+x+x2+x3……
\/(1-x)^(n+1)代入a=0，那么f(0)=1，f'(0)=1，fn(0)=n!所以解得f(x)=1+1!\/1! *x+2!\/2! *x^2+...+n!\/n! *x^n
...大家帮忙解答下,谢谢! 1\/(1-x)=1+x+x^2+x^3+.+x^n+. (-1
当|x|无穷）=lim[1-x^(n+1)]\/(1-x) (n-->无穷）=1\/(1-x).至于反过来为什么能将1\/(1-x)可以展开成右端,就是用泰勒展开的办法 求其在0点的展开式.
1+x分之一的泰勒展开式是什么?
1+x分之一的泰勒展开式：1\/（1+x)=1\/[1-(-x)]=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k，k=0..infinity}。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式展开的技巧：泰勒公式在x=a处展开为f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1\/2！)f''(a)(x-a)^2+…...
如何用泰勒展开式求x\/(1- x)?
为了得到1\/(1-x)的泰勒展开式，我们可以使用以下方法：首先，将1\/(1-x)写为：1 \/ (1 - x) = (1 + x + x^2 + x^3 + ...) \/ (1 - x)然后，将分子和分母都做级数展开：(1+x+x2+x3+...)=1+x+x2+x3+...(1−x)(1+x+x2+x3+...)=1+x−x2&#...
1\/1-x的泰勒展开式的适用范围是什么?
1\/（1+x)=1\/[1-(-x)]=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k，k=0..infinity} 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世。这条定理大致可以叙述为：函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数...
...关于泰勒级数的。求f(x)=1\/(1+2x)在x=0的时候的n项表达式(就_百度...
1\/(1-x)=1+x+x^2+……+x^n+……∴ 1\/(1+2x)=1\/[1-(-2x)]=1+(-2x)+(-2x)^2+……+(-2x)^n+……=1-2x+4x^2-……+(-2)^n·x^n+……
为什么1\/(1-X)按泰勒公式展开的标准展开式是1+X+X^2+………+X^n+o...
答:本题意在对f(x)=1\/(1-X)在X=0处展开为泰勒公式形式.根据泰勒公式,需要首先分别求出该函数在第i阶的导数在X0=0处的值,i=1,2,3,...,n,...带入展开式即可(这一步一般可以观察出规律)以i=1为例,1\/(1-X)的一次导数为1\/(1-X)²,在X=0处导数值为1,所以这一项泰勒展开...
高等数学,求幂级数的和函数问题,答案图片中我能看懂收敛半径是怎么求的...
常用函数的麦克劳林级数公式：-ln(1-u)=∑n=1→∞ (u^n)\/n（-1≤u<1）；回到此题，答案将和函数表达式中的x^(2n+1)拆成了x·(x^2n)，变成x·∑n=1→∞ [(2x²)^n]\/n；此时对于第二行的公式，令u=2x²，则-ln(1-2x²)=∑n=1→∞ [(2x²)^n]\/n...
