一道五年级的奥数题

Question

有100盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着。现将其顺序编号为1，2，3，...，2008，将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，拉完后还有（ ）盏灯是亮的。
需要过程，需要方法...
打错了，拉线是100个
要求过程详解

Answer 1

49盏
被拉到1次，灯灭，被拉到两次，灯亮，被拉到3次，灯又灭了。
1）第一遍拉序号为2的倍数的灯，共有50盏，即第一遍过后序号为奇数的50盏灯亮，序号为偶数的50盏灯灭了；
2）第二遍，拉序号为3的倍数的灯，在1到100的100个数里面，3的倍数共有33个，其中偶数16个，奇数17个，就是说，在第二遍中16个偶数灯是被第二次拉到又亮了，有17盏奇数灯是第一次被拉到灭了，所以第二遍结束的时候，亮着的灯应该是50+16-17=49盏；
3）第三遍，拉序号是5的倍数的灯。在1到100的100个数里面，5的倍数共有20个，就是说第三遍共有20盏灯被拉到。而且这20盏灯的序号个位数一定是0或5。所以在这20盏灯里序号只能被5整除的7盏（5、25、35、55、65、85、95）灯第一次被拉到，灯灭。但是在这20盏灯里面，还有是第二次被拉到，第三次被拉到。第三次被拉到的是序号是2、3、5的公倍数的灯，共有3盏，分别是序号是30、60、90的3盏灯，灯灭。第二次被拉到的灯是序号能分别是2和5的公倍数和3和5的公倍数的灯：10、15、20、40、45、50、70、75、80、100，共10盏，灯亮。
所以第三遍拉灯后，亮灯数是：
第二遍结束后亮灯数-第三遍中第一次被拉到的灯数+第三遍中第二次被拉到的灯数-第三遍中第三次被拉到的灯数
即49-7+10-3=49盏

Answer 2

49盏
被拉到1次，灯灭，被拉到两次，灯亮，被拉到3次，灯又灭了。
1）第一遍拉序号为2的倍数的灯，共有50盏，即第一遍过后序号为奇数的50盏灯亮，序号为偶数的50盏灯灭了；
2）第二遍，拉序号为3的倍数的灯，在1到100的100个数里面，3的倍数共有33个，其中偶数16个，奇数17个，就是说，在第二遍中16个偶数灯是被第二次拉到又亮了，有17盏奇数灯是第一次被拉到灭了，所以第二遍结束的时候，亮着的灯应该是50+16-17=49盏；
3）第三遍，拉序号是5的倍数的灯。在1到100的100个数里面，5的倍数共有20个，就是说第三遍共有20盏灯被拉到。而且这20盏灯的序号个位数一定是0或5。所以在这20盏灯里序号只能被5整除的7盏（5、25、35、55、65、85、95）灯第一次被拉到，灯灭。但是在这20盏灯里面，还有是第二次被拉到，第三次被拉到。第三次被拉到的是序号是2、3、5的公倍数的灯，共有3盏，分别是序号是30、60、90的3盏灯，灯灭。第二次被拉到的灯是序号能分别是2和5的公倍数和3和5的公倍数的灯：10、15、20、40、45、50、70、75、80、100，共10盏，灯亮。
所以第三遍拉灯后，亮灯数是：
第二遍结束后亮灯数-第三遍中第一次被拉到的灯数+第三遍中第二次被拉到的灯数-第三遍中第三次被拉到的灯数
即49-7+10-3=49盏
太简单了，我都初三了，这题都不会吗，简直小儿科

Answer 3

100÷02=50（盏）
100÷03≈33(盏)
33÷02≈16(盏)
100÷05=20(盏)
03×02=06
20÷06≈03(盏)
50-33+03=20(盏)
答：拉完后还有20盏灯是亮的。

Answer 4

49咱~~

Answer 5

100