已知抛物线与X轴交于点A(-2,0),B(4,0),与Y轴交于点C(0,8).
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
(2)设直线CD交X轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)过点B作X轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段EF总有公共点。试探究:抛物线向上最多可平移多少各单位长度?向下最多平移多少个单位长度?
答案为:
由A、B两点可知抛物线的对称轴为x=1,设抛物线的方程式为y=a(x-1)^2+b,代入B、C坐标可解得a=-1,b=9,抛物线解析式为y=-(x-1)^2+9=-x^2+2x+8,顶点D的坐标为(1,9)
那么有√(4+m^2)=|2-m+8|/√2,m^2+20m-92=0,解得m=-10±8√3
形如y=a(x+b)^2+c的抛物线沿其对称轴平移时,a与b均不变,只有c变
可得到F(4,12),抛物线最多可向下平移到与直线CD:y=x+8相切为止,此时两者只有一个交点,联立y=-(x-1)^2+b与y=x+8消去y,得到x^2-x+9-b=0只有一个根,求出b=9-1/4=35/4,向下最多平移四分之一个单位长度
向上平移最多可至抛物线过E点,即(-8,0)在y=-(x-1)^2+b上,解得b=81,向上最多可平移(81-9=)72个单位长度
看不懂!!!能另外具体讲解吗?
初三 数学 具体过程 请详细解答,谢谢! (2 20:42:22)
(1)设成交点式:y=a(x-4)(x+2),将C(0,8)代入得a=-1,即y=-x^2+2x+8 =-(x^2-2x+1)+9=-(x-1)^2+9,所以D(1,9)(2)C(0,8),D(1,9)所以CD:y=kx+8=x+8,E(-8,0),OC=OE
初三数学题(详细过程,谢谢)
(1)先分析比赛的总局数,假设此次比赛共有x名选手参赛,则共比赛局;(2)再分析得分总和的特征,由于无论胜、负、平每一局比赛都记2分,则比赛局的得分总和就是全部参赛选手的得分总和.即x(x-1)分,又x必为正整数,因此x与x-1是两个连续自然数的积,必为偶数,因此365分和381分属统计错误...
初三 数学 初三数学 请详细解答,谢谢! (22 20:34:22)
可以求出AB=3 ∠BCD与∠CBD互余,sin∠BCD=cos∠CBD=√6\/3 cos∠BCD=sin∠CBD=√3\/3 tg∠BCD=ctg∠CBD=√6\/√3=√2 ctg∠BCD=tg∠CBD=√3\/√6=√2\/2
请教初三数学,请详细写出过程,谢谢
2): 用初中方法解第二问。a=b=1; --->y=3x^2 +2x +c x=-1--->y=c+1;x=1--->y=c+5 因为在-1<x<1 时, 只有一个交点, 依图像性质有:a): c+1>0 且c+5<0---> 该不等式组无解;或b): c+1<0 且c+5>0--->-5<c<-1 判别式=4-12C>=0--->c<...
初三数学,求详细过程,谢谢
解:对于一元二次方程m²x²-(m+1)x+1=0 a=m²,b=-(m+1)根据韦达定理得:x1+x2=-b\/a =(m+1)\/m²=2 化简得:2m²-m-1=0 解得:m1=-1\/2 m2=1
初三 数学 2222222222 请详细解答,谢谢! (26 20:22:1)
延长EC、AD交于点G,易证GF=EF 且GC\/GE=CD\/AE=2\/5 所以 GC\/CE=2\/3 GC+CF=GF=EF CF=EF-GC 2CF=EF+CF-GC=EC-GC 2CF\/AC=EC\/AC-GC\/AC=1-GC\/EC=1\/3 所以Sin∠CAF=CF\/CA=1\/6
请网友帮忙解答初中数学题目,要详细的解答过程,谢谢!
十位不大于3,也就是可能为0123,同理百位也是0123。那么每种可能组合起来就是,4*4*3=48种,思维不能遗漏,每位都是0那就是0,不是自然数,所以共有47个。我用算法编程列举如下:1 2 10 11 12 20 21 22 30 31 32 100 101 102 110 111 112 120 121 122 130 131 132 200 201 202 ...
初三 数学 初三 数学 请详细解答,谢谢! (22 12:27:47)
反证法,假设三个方程都有两个相等的实根,则三个方程的判别式都等于0.则b^2=ac,a^2=bc,c^2=ab,将其中一个变量反解出来,比如c=b^2\/a,带入c^2=ab,解得b^3=a^3,则a=b,与条件矛盾,则原命题成立
初三数学题...【需详细解答过程::>_<:: (最好说明一下这种类型题怎么入...
分析:首先根据题意可得y=x+m-2,再根据正比例函数的解析式为:y=kx(k≠0)可得m的值,把m的值代入关于x的方程,再解分式方程即可.解答:解:根据题意可得:y=x+m-2,∵“关联数”[1,m-2]的一次函数是正比例函数,∴m-2=0,解得:m=2,则关于x的方程1x-1+1m=1变为1x-1+12...
初三 数学 数学 二次函数 请详细解答,谢谢! (29 20:52:14)
质量分数为(10-(x\/10))\/(100-x+x)*100%=((100-x)\/10)所以第二次倒出盐x*((100-x)\/10)%=(100x-x^2)\/1000克 所以两次倒出盐水后杯内盐的质量为 10-(x\/10)-(100x-x^2)\/1000=1\/1000(x^2)-(1\/5)x+10 即y=1\/1000(x^2)-(1\/5)x+10(0<x<100)(2)令y=0.4 即0...