sin2a+sin2b=sin[（a+b)+(a-b）]+sin[(a+b)-(a-b)]
再将(a+b)和(a-b)视为一个整体展开，既得左边
原式＝2(sinAcosB+sinBcosA)(cosAcosB+sinAsinB)
＝2(sinAcosA*cosBcosB+sinBcosB*cosAcosA+
sinAcosA*sinBsinB+sinBcosB*sinAsinA)
＝2(sinAcosA+sinBcosB)
而2sinAcosA=sinAcosA+cosAsinA=sin2A
所以，原式＝sin2A+sin2B
证明2sin(a+b)cos(a-b)=sin2a+sin2b
2sin(a+b)cos(a-b)=2(sinacosb+sinbcosa)(cosacosb+sinasinb)=2(sinacosacos^2b+sin^2asinbcosb+sinbcosbcos^2a+sin^2bsinacosa)=2(sinacosa+sinbcosb)=sin2a+sin2b
Sin2A+sin2B为什么可以化简为2sin(A+B)cos(A-B).
sin2A+sin2B=sin((A+B)+(A-B))+sin((A+B）-（A-B))=sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)+sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B)=2sin(A+B)cos(A-B)
sin2A-sin2B=2cos(A+B)sin(A-B)=0 那么2cos(A+B)sin(A-B)应该怎么算呢...
cos(A+B)=0 或 sin(A-B)=0 如果A,B,C是三角形里的三个角 那么A+B=π\/2 或 A-B=0 C=π\/2 或 A=B 三角形是直角三角形 或 是等腰三角形
这个sin2A+sin2B=sin2C怎样得出2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC这个呢?
左边用：(A+B)+(A-B)=2A (A+B)-(A-B)=2B替换之后用和角（差角）公式 右边用倍角公式
sin2A+sin2B+sin2C= 2sin(A+B)cos(A-B)+sin2C
和差化积公式 sin2a+sin2b=2sin(a+b)cos(a-b)你看我下面的推导 sin2a+sin2b =sin[(a+b)+(a-b)]+sin[(a+b)-(a-b)]=sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)+sin(a+b)cos(a-b)-cos(a+b)sin(a-b)=2sin(a+b)cos(a-b)不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
sin2A+sin2B=0 是什么三角形 2sin(A+B)cos(A-B) 是如何得到的...
0=sin2A+sin2B=2sin(A+B)cos(A-B),而0
三角形内SIN2A+SIN2B=2SINC怎么回事
答：条件应该是sin2A+sin2B=sin2C吧？三角形ABC中：sin2A+sin2B=sin2C 所以：2sin(A+B)cos(A-B)=sin2C=2sinCcosC 因为：A+B+C=180°，sin(A+B)=sinC>0 所以：cos(A-B)=cosC 所以：A-B=C或者B-A=C 所以：A=B+C或者B=A+C 结合A+B+C=180°可以解得：A=90°或者B=9...
求证: sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+sinβcosβ
证明：sin(α+β)cos(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)=sinαcosα cos²β + cos²α sinβcosβ+ sin²α sinβcosβ+sinαcosα sin²β =sinαcosα cos²β +sinαcosα sin²β + cos²α sinβcosβ+ sin&...
为什么sin2a+sin2b=2sin(a+b)cos(a+b)
sin2a+sin2b =sin[(a+b)+(a-b)]+sin[(a+b)-(a-b)]=sin(a+b)cos(a-b)+sin(a-b)cos(a+b)+sin(a+b)cos(a-b)-sin(a-b)cos(a+b)=2sin(a+b)cos(a+b)
sin2A-sin2B=2sin(A-B)cos(A+B)是怎么出来的
sin2A=sin[(A＋B)＋(A－B)]=sin(A＋B)cos(A－B)＋cos(A＋B)sin(A－B) ---(1)2B=(A＋B)－(A－B)，则：sin2B=sin[(A＋B)－(A－B)]=sin(A＋B)cos(A－B)－cos(A＋B)sin(A－B) ---(2)(1)＋(2)，得：sin2A＋sin2B=2sin(A＋B)cos(A－B)...
