limit = 0
解：
f(x) = cos(x) - cos(3x) = 2* sin(x) *sin(2x)
= 2* sin(x) * [2 *sin (x) * cos(x)]
f(x) = cos(x) - cos(3x) = 4cos(x) - 4[cos(x)]^3
令 t = cos(x), h(t) = 4t - 4t^3
-1<= cos(x) <=1, 则 -1 <= t <=1
h(t) max = 8/9 * 3^0.5，t = 3^(-0.5)
h(t) min = -8/9 * 3^0.5，t = (-3)^(-0.5)
于是-8/9 * 3^0.5 <= cos(x) - cos(3x) <=8/9 * 3^0.5
而 g(x) = 5x -> 正无穷
所以 lim(x->infinity)[f(x)/g(x)] = 0
x ->0, cos(x) - 1 ->0, x^(3/2) ->0
f(x) = cos(x) - 1, f'(x) = -sin(x), f''(x) = -cos(x)
x ->0, f'(x) ->0, f''(x) ->-1
g(x)= x^(3/2), g'(x) = 3/2 * x^(0.5), g''(x) = 3/4 * x^(-0.5)
x ->0, g'(x) ->0, g''(x) -> 正无穷
于是 lim(x->0)[f(x)/g(x)] = lim(x->infinity)[f'(x)/g'(x)] =
lim(x->0)[f''(x)/g''(x)] = 0.
数学极限问题,高悬赏,就只有打勾的题,要过程。
∵1-cosx ～(1\/2)x^2 原极限 = lim 2(1-√cosx)\/x·x =lim 2(1-√cosx)(1+√cosx)\/x^2 =2lim (1-cosx)\/x^2 =1 4)根据重要极限凑形 (x-1)\/(x+1)=1 + (-2)\/(x+1)原极限 = {[1 + (-2)\/(x+1)]^[(x+1)\/(-2)]}^(-2x)\/(x+1)=e^lim (-2x)\/(x...
高等数学求极限问题
1、证明：limg(x)=limf(x)g(x)\/f(x)=lim[f(x)g(x)]\/limf(x)，由于分子分母极限均存在，且分母极限不为0，因此这个极限存在。2、limg(x)=lim[f(x)+g(x)-f(x)]=lim[f(x)+g(x)]-limf(x)，由于右边这两个极限均存在，因此左边的极限也存在。同理：若limg(x)存在，则limf(...
求极限的过程
解题过程如下：设y=(1\/x)^tanx= lny=tanx*ln(1\/x)lim0> lny=lim tanx*ln(1\/x)=lim ln(1\/x)\/ctanx=lim (-1\/x)\/(-csc²x)=lim sin²x\/x=lim sinx\/x sinx=1*0=0 lim0>lny=0 所以 lim(1\/x)∧tanx=e^0=1 ...
高中数学求极限,求详!细!步骤和必!要!说!明!
第一步，分母作等价替换sinx～x,以简化运算；第二步，用洛必达法则：分子分母分别求导；第三步，化简；第四步，分子作等价替换：sin2x～2x;第五步，分子分母约去公因式2x;第六步，取极限。
高等数学 极限问题?
第 1 个极限前半部分极限是 lim<x→∞>(x^2+1)\/(x^2-1) = lim<x→∞>(1+1\/x^2+1)\/(1-1\/x^2) = 1 第 1 个极限后半部分极限 lim<x→∞>{e^[1\/(x-1)]-1}\/[1\/(x-1)] 分子等价无穷小代换 = lim<x→∞>[1\/(x-1)]\/[1\/(x-1)] = 1,故第 1 个极限是...
数学极限,谢谢。需要详细的解答一下。感激不尽?
第1题就很简单了 直接把x值代入原式，分子为0，分母不为0 所以它的极限为0 第2题 先看看这个函数的倒数，它的极限为0，如下 原式作为上面这个函数的倒数，它的极限就是无穷了
计算下列极限,过程?
1、计算下列极限的过程见上图。2、计算第一题极限，先分解因式，然后代入，即得极限为8。3、计算第3题极限，分子分母同先除以x的平方。极限为2\/3。4，计算第4题极限，先用无穷小的等价，其极限为1\/2。具体的这三道极限题求的详细步骤及说明见上。
数学 极限 步骤说明,需要解答
第一张：中间是多项式展开式，后项即展开式第二项。然后不等式左右除以n，代换即得下式的右边，左边则是由n大于1得到的。第二张，你把右边的底与左边相乘即右边的上项。即a^n-b^n=（a-b）（a^(n-1)+……+b^(n-1)）的那个展开公式。
高等数学求极限问题?
记被求极限的函数为 f(x)，先计算 lim(x→0)lnf(x)= lim(x→0)[ln(1+x)\/x-1]\/x = lim(x→0)[ln(1+x)-x]\/x² (0\/0)= lim(x→0)[1\/(1+x)-1]\/(2x)= lim(x→0)[1\/(1+x)]\/2 = 1\/2，于是，g.e. = lim(x→0)[e^lnf(x)] = e^(1\/2)。
高数求极限,数学高手帮帮忙,要详细的步骤。。谢谢
解法一：（罗必达法）（1）原式=e^{lim(x->0)[ln(1-x)\/x]} =e^{lim(x->0)[-1\/(1-x)]} (0\/0型极限，应用罗比达法则)=e^(-1)=1\/e；（2）原式=e^{lim(x->0)[ln(1+2x)\/x]} =e^{lim(x->0)[2\/(1+2x)]} (0\/0型极限，应用罗比达法则)=e^2 =e²...
