分段函数求导的时候在分段点的两侧求导时直接用左右函数求值是对的吗？写的时候一定要写成用定义的方式来
分段函数求导的时候在分段点的两侧求导时直接用左右函数求值是对的吗？写的时候一定要写成用定义的方式来求是吗？
为什么不能直接求呢？我发现只要分段点连续它求导就总是这个函数的导数，只是大题写的时候还是用定义嘛
追答那是分段点是连续的情况下，如果分段点不连续，就不可以了。你用的那种方法只适用于特殊情况，而定义法是全部都可用
追问就是分段点上连续的时候是不是在理论上分段点的导数就可以分别用两侧函数的导数直接求出来呢？如果分段函数的有间断点那这个分段函数还可以求导吗？是不是只用把不可导的分段点的导数刨去就行了
追答函数分段，证明该点对函数是没有定义的啊，还怎么对函数求导？只能用定义了
如果是一元函数，间断是不可以求导的，二元的就可以，且不用抛掉
你说的那个可以直接对左右函数直接求导的发个具体题目来看看
分段函数求导的时候在分段点的两侧求导时直接用左右函数求值是对的吗...
间断点只能用定义来算左导数和右导数，判断左右导数是否存在且相等
请问分段函数在分段点的左右极限求法。书上写的是直接代入分段点,为 ...
针对你的例子来说，求左右极限都是函数极限的问题，与x=0这一点的函数值没有关系！更与是否连续无关。所谓的把x=0直接代入只是指的求极限的方法而已，而没有严格意义上的数学含义。求函数极限的方法可以用来判断函数是否连续，以及间断点的类型。
分段函数间断点导数怎么求?必须用定义法求左右导数吗?
当然不是,只要一个区间上的函数可以光滑延拓到区间外,那么区间端点上的单侧导数可以不用定义来算.比如说x=a时y=g(x)=2x+1 对于这种情况,根据函数表达式先尝试把f和g在a的附近延拓一下,可以发现x=a是f(x)的间断点,这里的左导数要另外算；但是x=a不是g(x)的间断点,完全可以直接按表达式来求...
分段函数求导,一定要在区间端点处用求导定义求吗?
分段函数分段点求导不是一定要用定义法。只要一个区间上的函数可以光滑延拓到区间外，那么区间端点上的单侧导数可以不用定义来算。比如说x＝a时y＝g（x）＝2x＋1对于这种情况。根据函数表达式先尝试把f和g在a的附近延拓一下，可以发现x＝a是f（x）的间断点，这里的左导数要另外算；但是x＝a不是...
...而是用这点附近的函数的变化,而不是拿这点的函数求导对吗_百度...
分段函数分点求导一是用定义，而是分别求两端函数的导数，看他们的导数极限是否相等，此时原函数一定要连续，如果极限相等，那么改点的导数值就等于导函数在改点的极限值 这是求分段函数一个比较有效且简便的方法
为什么分段函数不能分段分别求导
在处理分段点时，我们应当避免直接求导，转而采用求左右极限的方法。通过这种方式，我们可以判断在分段点处极限的存在性，确保我们能够正确地进行求导操作。综上所述，分段函数的求导过程，需要我们先确保分段点处的可导性，然后对不同区间进行独立求导。在处理分段点时，我们通过求取左右极限，以确保导数的...
为什么我用分段函数算导数区间和用偶函数对称性算结果不一样
方向错了f(x)=x^2 ln |x|，x>0时,f(x)=x^2ln(x)求导得x=e^（-1\/2）。两种算法结果是一样的。函数图像如下：
一个分段函数在求分界点的导数时,带有等号的那一半可以直接用求导公式...
一个分段函数在求分界点的导数时，带有等号的那一半可以直接用求导公式然后带入数值，从定义上解释：在讨论分段函数在分界点处的可导性时，必须用左右导数的定义来判别，求分段函数的导数时，除了在分界点处的导数用导数定义求之外，其余点仍按初等函数的求导公式即可求得。极限存在导数才存在。左极限与...
已知分段函数在分段点可导时,可否对分段点直接用表达式求导
计算左导数和右导数，对于你说的问题，是可以的。左边函数和右边函数有解析式且再抛去x=1处都连续，在x=1处求导后不是无穷那么，导数的左极限和有极限可以用解析式求导后的x=1处的极限来表示的。前提必须这个解析式可导且在奇异点处存在左导和右导，若无穷也不行，也证明导函数不连续 ...
为什么分段函数不能分段分别求导
例如，对于函数f(x) = |x|，在x = 0时，虽然左右导数都存在，但它们的值不同，因此该点处的导数并不存在。综上所述，对于分段函数，通过仔细检查每个分段点的可导性和极限情况，可以准确地确定其导数的存在性和具体值。这种方法不仅适用于简单函数，也适用于更复杂的分段函数。
