ab=|a||b|cos120=-1/2
bc=|b||c|cos120=-3/2
ac=|a||c|cos120=-3/2
|a+b+c|^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)
=4
|a+b+c|=2本回答被网友采纳
向量b从Y轴顺时针旋转120º,向量c从Y轴逆时针旋转120º,这时向量a,b,c两两所成得角相等.
根据平行四边形法则可知:向量a+b方向刚好与向量c方向相反,其模|a+b|=1
∴|a+b+c|=3-1=2
若向量a,b,c两两所成得角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|=?
a,b,c两两所成得角相等,可知a、b; b、c; c、a所成的角都是120度 ab=|a||b|cos120=-1\/2 bc=|b||c|cos120=-3\/2 ac=|a||c|cos120=-3\/2 |a+b+c|^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=4 |a+b+c|=2
若向量a.b.c两两所成的角相等.且|a|=1,|b|=1,c=3,则|a+b+c|等于...
两两成角相等，说明夹角为120度，又因为a等于b等于1，所以a向量加b向量等于的向量模长为1，且与c方向相反，所以1a加b加c1等于2
若向量a,b,c两两所成角相等,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+c|=?
画个草图，方便判断，答案如图所示
若向量a,b,c两两所成角相等,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+c|=?
向量a,b,c两两所成角相等 所以夹角都是120° |a+b+c|²=a²+b²+c²-ab-ac-bc =1+4+9-2-3-6 =3 所以|a+b+c|=√3
若平面向量a,b,c两两所成的角相等,切|a|=|b|=|c|=1则|a+b+c|=...
解法1、若平面向量a,b,c两两所成的角相等,则平面向量夹角是120° |a+b+c|=√（a+b+c）＝√[（a+b）+2c(a+b)+c]=√[a+b+c+2ab+2bc+2ac]=√(1+1+1+2*1*1cos120°+2*1*1cos120°+2*1*1cos120°)=0解法2、根据物理学观点，不共线的且夹角两两相等的平面向量，进...
若平面向量a,b,c两两所成的角相等,|a|=|b|=|c|=1则|a+b+c|=??
解法1、若平面向量a,b,c两两所成的角相等,则平面向量夹角是120° |a+b+c|=√（a+b+c）²＝√[（a+b）²+2c(a+b)+c²]=√[a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac]=√(1+1+1+2*1*1cos120°+2*1*1cos120°+2*1*1cos120°)=0解法2、根据物理...
...成的角相等,并且|a|=1|,|b|=2,|c|=3.求向量a+b+c的长度
向量a、b、c两两所成的角相等，则它们之间的夹角等于120° ∴(a＋b＋c)^2 ＝a^2＋b^2＋c^2＋2a·b＋2a·c＋2b·c ＝|a|^2＋|b|^2＋|c|^2＋2|a|·|b|cos120°＋2|a|·|c|cos120°＋2|b|·|c|cos120° ＝1^2＋2^2＋3^2＋2×1×2×(－1\/2)＋2×1×3×(－...
...所成的角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|=? 为什么夹角为120°...
三个向量在平面上一共是360°,两两相等就是两两之间都是120° |a+b+c|^2=a^2+b^2+c^2+2a*b+2a*c+2b*c =11+2*1*1cos120°+2*1*3cos120°+2*1*3cos120° =11-1-3-3 =4
已知平面内向量a,b,c两两所成角相等,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+...
＋2²＋3²＋2x1x2·cosθ1＋2x2x3·cosθ2＋2x3x1·cosθ3 当两两所成角相等：θ1=θ2=θ3=0°时，|a+b+c|²=36，∴|a+b+c|=6 当两两所成角相等：θ1=θ2=θ3=120°时，|a+b+c|²=3，，∴|a+b+c|=√3 故|a+b+c|的长度为√3或6.
若向量a,b,c两两所成的角相等,且a的模等于1,b的模等于1,c的模等于3...
﹙1﹚ 当a，b，c两两所成的角相等为0°是 Ia+b+cI²=a²＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ca =1＋1＋9＋2＋6＋6=25 ∴Ia+b+cI=5 ﹙2﹚当a，b，c两两所成的角相等为120°是 Ia+b+cI²=a²＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ca =1＋1＋9-...
