所以夹角都是120°
|a+b+c|²=a²+b²+c²-ab-ac-bc
=1+4+9-2-3-6
=3
所以|a+b+c|=√3追问
后面的ab、ac、bc不用乘cos120吗？得乘吧~
追答就是因为乘了，才变成-ab 的
本来是2ab
cos120=-1/2
你懂的哈~~
若向量a,b,c两两所成角相等,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+c|=?
画个草图，方便判断，答案如图所示
若向量a,b,c两两所成角相等,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+c|=?
向量a,b,c两两所成角相等 所以夹角都是120° |a+b+c|²=a²+b²+c²-ab-ac-bc =1+4+9-2-3-6 =3 所以|a+b+c|=√3
若向量a.b.c两两所成的角相等.且|a|=1,|b|=1,c=3,则|a+b+c|等于...
两两成角相等，说明夹角为120度，又因为a等于b等于1，所以a向量加b向量等于的向量模长为1，且与c方向相反，所以1a加b加c1等于2
若向量a,b,c两两所成得角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|=??
=4 |a+b+c|=2,8,平方 然后开平方,2,两两成角相等，即都为 三分之二派 不妨设c为x轴正向，则a的辐角为三分之二派，b为三分之四派 算一下可得结果为2,1,此题有两解，在平面上，角为120度 结果为2 在空间上，角为90度 11开方，方向与c边成arctan（根号2除以3）度夹角,0,
已知平面内向量a,b,c两两所成角相等,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+...
＋2²＋3²＋2x1x2·cosθ1＋2x2x3·cosθ2＋2x3x1·cosθ3 当两两所成角相等：θ1=θ2=θ3=0°时，|a+b+c|²=36，∴|a+b+c|=6 当两两所成角相等：θ1=θ2=θ3=120°时，|a+b+c|²=3，，∴|a+b+c|=√3 故|a+b+c|的长度为√3或6.
...成的角相等,并且|a|=1|,|b|=2,|c|=3.求向量a+b+c的长度
向量a、b、c两两所成的角相等，则它们之间的夹角等于120° ∴(a＋b＋c)^2 ＝a^2＋b^2＋c^2＋2a·b＋2a·c＋2b·c ＝|a|^2＋|b|^2＋|c|^2＋2|a|·|b|cos120°＋2|a|·|c|cos120°＋2|b|·|c|cos120° ＝1^2＋2^2＋3^2＋2×1×2×(－1\/2)＋2×1×3×(－...
若平面向量a,b,c两两所成的角相等,切|a|=|b|=|c|=1则|a+b+c|=...
解法1、若平面向量a,b,c两两所成的角相等,则平面向量夹角是120° |a+b+c|=√（a+b+c）＝√[（a+b）+2c(a+b)+c]=√[a+b+c+2ab+2bc+2ac]=√(1+1+1+2*1*1cos120°+2*1*1cos120°+2*1*1cos120°)=0解法2、根据物理学观点，不共线的且夹角两两相等的平面向量，进行...
...成的角相等且两两夹角不为0,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,求向量a+b+c与向...
平面内向量a,b,c两两所成的角相等且两两夹角不为0 推出a，b，c两两夹角为120° （a+b+c）a=a*a+ab+ac=1*1+1*2*（-1\/2）*+1*3*（-1\/2）=-3\/2 而（a+b+c）（a+b+c）=aa+bb+cc+2ab+2ac+2bc=1+4+9-2-3-6=3 故|a+b+c|=√3 所以向量a+b+c与向量a的夹角...
...所成的角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|=? 为什么夹角为120°...
三个向量在平面上一共是360°,两两相等就是两两之间都是120° |a+b+c|^2=a^2+b^2+c^2+2a*b+2a*c+2b*c =11+2*1*1cos120°+2*1*3cos120°+2*1*3cos120° =11-1-3-3 =4
...b、c两两所成的角相等,且|a|=|b|,|c|=3,|a+b+c|=?
1：三个平面向量两两所成的角相等，角度一定是120度。2：|a|=|b|.因此a+b一定与c反向。且长度与c向同 3：因此|a+b+c|=0.
