高中数学组合的定义及公式

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高中数学组合的定义及公式，详细介绍如下：

一、定义：

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。

排列的定义是从n个不同元素中，任取m个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

二、排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同即分类不重，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

三发展历程：

虽然数学始于结绳计数的远古时代，由于那时社会的生产水平的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样性。

人们对数有了深入的了解和研究，在形成与形密切相关的各种数学分支的过程中，如几何学拓扑学以至范畴论的形成与发展，逐步地从形的多样性也发现了数形的多样性，产生了各种数形的技巧。近代的集合论数理逻辑等反映了潜在的数与形之间的结合。