求不定积分 ∫x(ln根号x)的3次方分之1dx

求不定积分 ∫x(ln根号x)的3次方分之1dx

第1个回答  2009-04-18
分部积分
∫x(ln根号x)的3次方分之1dx
=8∫x(lnx)的3次方分之1dx
=8∫x²(lnx)的3次方分之1dlnx
=-4∫x²d1/(lnx)²
=-4x²/(lnx)²+8∫x/(lnx)²dx
=-4x²/(lnx)²+8∫x/(lnx)²dx
=-4x²/(lnx)²+8∫x²/(lnx)²dlnx
=-4x²/(lnx)²-8∫x²d1/lnx
=-4x²/(lnx)²-8x²/lnx+16∫x/lnxdx
=-4x²/(lnx)²-8x²/lnx+16∫x²/lnxdlnx
=-4x²/(lnx)²-8x²/lnx+16∫x²/lnxdlnx

求不定积分 ∫x(ln根号x)的3次方分之1dx
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