(2)y型积分区域0≤y≤1,ey≤x≤e^y
S=<0→1>∫(e^y-ey)dy=e/2-1
(3) 体积=<0→e>以y=x/e为界绕x轴旋转的圆锥体积
- <1→e>以y=lnx为界绕x旋转的体积，
V=V1-V2
dV1=π(x/e)^2dx
表示微元体积=以x/e为半径，以dx为高的微元圆柱体积
dV2=π(lnx)^2dx,以lnx为半径,dx为高的微元圆柱体积
V1=<0→e>∫π(x/e)^2dx=πe/3
V2=<1→e>∫π(lnx)^2dx=π(e-2)
V=V1-V2=π(6-2e)/3
关于定积分求面积体积,要过程,谢谢!
(2)y型积分区域0≤y≤1,ey≤x≤e^y S=<0→1>∫(e^y-ey)dy=e\/2-1 (3) 体积=<0→e>以y=x\/e为界绕x轴旋转的圆锥体积 - <1→e>以y=lnx为界绕x旋转的体积，V=V1-V2 dV1=π(x\/e)^2dx 表示微元体积=以x\/e为半径，以dx为高的微元圆柱体积 dV2=π(lnx)^2dx,以lnx为...
定积分求面积和体积
积分面积公式：∫（1，e）lnxdx 分部积分法 =[xlnx]（1，e）-∫（1，e）xd（lnx）=（e-0）-∫（1，e）dx =e-（e-1）=e-e+1 =1 体积：体积公式 V=πe²-∫（0，1）π（lnx）²dx =πe²-π[x(lnx)²（0，1）-∫（0，1）xd（lnx）²=πe&...
怎么用积分计算体积和面积?
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 定积...
定积分怎么求体积和表面积
定积分可以用来计算曲线下面积和体积，但是绕x轴和y轴的公式略有不同。绕x轴的公式为：V=∫（f（x））dx其中，f（x）是曲线的函数，x是积分变量。绕y轴的公式为：V=∫（f（y））dy其中，f（y）是曲线的函数，y是积分变量。其相关解释如下：1、绕x轴的公式：对于一个沿着x轴旋转的物体，...
通过定积分求平面图形面积和体积
面积可以直接积分，体积用切片法积分，过程如下，望采纳
一道关于定积分求面积的题目!!!求过程!
体积 = π∫(a→b) y² dx = π∫(-∞→1) (e^x)² dx - π∫(0→1) (ex)² dx = (π\/2)∫(-∞→1) e^(2x) d(2x) - πe²∫(0→1) x² dx = (π\/2)e^(2x) |(-∞→1) - πe²·x³\/3 |(0→1)= (π\/2)e&#...
定积分求体积
定积分求体积方法：圆盘法、壳层法。圆盘法：一条曲线y=f(x)，如果曲线绕x轴旋转，则曲线经过的区域将形成一个橄榄球形状的体积。依然按照黎曼和切片的思路去计算，将矩形绕x轴旋转一周将得到一个半径为y，高度为dx的圆盘。该圆盘的面积S(x)≈π(f(x))2，体积：Δv≈S(x)Δx，如果将整个...
用定积分计算平面图形面积和体积,要过程
用定积分计算平面图形面积和体积,要过程 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?百度网友687a7d0 2015-03-20 · TA获得超过9184个赞 知道大有可为答主 回答量:1996 采纳率:84% 帮助的人:838万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 第一问如上图。待会发第二道...
如何用定积分求解椭圆的面积以及球的体积
= ∫[0，R] dx ∫ [ 0，π\/2] ( R^2 - x^2) (cost)^2 dt = ∫[0，R] ( R^2 - x^2) dx ∫ [ 0，π\/2 ] (1+cos2t)\/2 dt = ( π\/4) ∫[0，R] ( R^2 - x^2) dx = ( π\/4) * 2R^3 \/3 = πR^3 \/6 V = 8 * πR^3 \/6 ...
定积分求体积,面积
求出阴影面积A，求出y=√(x+4)与x=-4和y=a围成的阴影的面积A1，满足条件A=2A1就可以了。关于体积积分、面积积分的问题：体积积分：绕x轴 或 绕x轴平行的线 旋转，都是对x积分；绕y轴积分 和 绕x轴积分 不一样，要对y积分，所以 x和y 要变换一下，如本题：x=y^2-4，对绕y轴...
