数学中。类似于x²-2x-3>0的不等式如何解?

解的时候,我的步骤中出现了x-3>0,∴x>3,x+1>0,∴x>-1。这一步是否对?又如何判断是大于-1还是小于之类的?

不能这么算的,首先要看Δ,你看一下这个图,不懂问我

一元二次不等式解法

其实跟求一元二次函数的方法一样的,你先令 x²-2x-3 = 0,求得:x=3 或 x = -1, 然后由于 y = x²-2x-3 的图像开口向上,所以x²-2x-3 > 0 的解应该是 x < -1 或 x > 3 才对,而不是像你那样直接算,那样是不对的

追问

有没有更便捷的方法能够快速判断出来呢

追答

没有,就是求解画图,不过你做多了不用画图也可以快速判断出来了

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2020-03-11
这是一元二次不等式,是高一学习内容。可通过二次函数图象求解。
原不等式可化为(x+1)(x-3)>0,画出y=(x+1)(x-3)的图象,令y>0,观察可得到x<-1或x>3。
若有不懂,欢迎继续提问。追问

有没有更便捷的方法规律可以判断出大于小于呢

😁

追答

做熟练的话解起来很快的,完全不需要真的把图画出来,在脑子里想一想就行了。这个看图象的方法已经很简捷了,规范处理就是把x²的系数变为正,先判断△的正负,再进一步判断;此时若不等式对应的二次方程有两个不相等的根,则>号对应的解集位居两侧,<号对应的解集位居中间。

本回答被提问者采纳
第2个回答  2020-03-11
用分解因式法:x²-2x-3 = (x-3)(x+1)>0
求得x>3或x<-1,即:(-∞,-1)U(3,+∞)
你上面的解法是不对的,
首先我们看x-3大于零,当然x+1也是大于零的,两个大于零的数相乘,结果必然大于零;
如果x+1<0,那么x-3<0,两个小于零的数相乘,结果必然大于零,
简记:大于大数,小于小数追问

有没更便捷的方法能够快速判断出来呢?

x的平方-2x-3>0不等式怎么解呀在线等,急急急!
解:因为x²-2x-3是张口向上的抛物线,令x²-2x-3=0,可解得其与x轴的两个交点:x₁=-1,x₂=3,所以满足不等式x²-2x-3>0的解为:x<-1 或 x>3。

数学中。类似于x²-2x-3>0的不等式如何解?
一元二次不等式解法 其实跟求一元二次函数的方法一样的,你先令 x²-2x-3 = 0,求得:x=3 或 x = -1, 然后由于 y = x²-2x-3 的图像开口向上,所以x²-2x-3 > 0 的解应该是 x < -1 或 x > 3 才对,而不是像你那样直接算,那样是不对的 ...

不等式x^2-2x-3大于0怎么解
因为X²﹣2X﹣3﹥0 配方 得∶(X﹣3)(X﹢1)﹥0 即X+1﹥0或X-3<0 得∶X﹥3或X<-1 所以X的取值范围是[-∞,﹣1]∪[3,+∞]。

不等式x²-2x-3>0的解集
x²-2x-3>0 (x-3)(x+1)>0 ∴x<-1或x>3 ∴解集为﹛x│x<-1或x>3﹜ 这是我在静心思考后得出的结论,如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~...

x²-2x-3>0解不等式
x²-2x-3>0 (x-3)(x+1)>0 x<-1或者x>3 朋友,请采纳正确答案,你们只提问,不采纳正确答案,回答都没有劲!!!朋友,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,如果没有明白,请追问。谢谢。

解不等式X²-2x-3>0,求详细过程
x²-2x-3>0 (x+1)(x-3)>0 所以x>3,或x<-1

解不等式X²-2-3>0,求详细过程
求解不等式2x²-7x+3≦0详细过程 原式因式分解得: (2x-1)(x-3)≦0 可得:2x-1≦0 x-3≥0 ① 或2x-1≥0 x-3≦0 ② ①无解 ②1\/2≤x≤3 解不等式x2+2X-3>0,要详细过程 解不等式x2+2X-3>0,要 (x+3)(x-1)>0 x<-3或x>1 X²-3|x...

回答y=x²-2x-3 问题 好多不会啊!!求各位大神帮忙
y=x²-2x-3 =(x-1)^2-4 (1)指出抛物线的对称轴为x=1和顶点坐标(1,-4);看括号里的数就是对称轴,也就是定点坐标中x的值。(2)当X取何值时Y>0 ,直接解不等式(x-1)^2-4>0 得:x>3或x<-1 (3)当X取何值时Y=0 解方程式(x-1)^2-4=0;得x=-1或x=3 ...

不等式-x²-2x+3>0的解集是
解:两边同乘以(-1)得:x²+2x-3<0 (x-1)(x+3)<0 -3<x<1 原不等于解集为 (-3,1)

解不等式x的平方-2x-3大于等于0
回答:x平方-2x-3>=0 (x-3)(x+1)>=0 x>=3 或x<=-1

相似回答