直线L1的方向向量 见图片
因此直线L1的方向向量是(1,-2,-3)
而直线L2的方向向量是(-1,2,3),可见两条直线的方向向量成比例，且直线L2上的点(1,-1,2) 不在直线L1上(这个可以把点坐标代入直线L1验算，不满足就是不在直线L1上)，因此直线L1 ,L2平行。
对于求取两个直线确定的平面方程方法很多，可设所求平面的方程是
Ax+By+Cz+D=0,然后将上面的点(1,-1,2),及另外找两个直线L1或者L2上的点代入平面方程可得用D表示的A,B,C,D，由于直线不过坐标原点，因此参数D不为零，这样可以在平面方程两边同时除以D，这样可得到平面方程。
注: 直线L1的方向向量有多种求法，例如，可以找到直线上的两个点，进而确定方向向量。 由于直线给出的方式是两个平面交线式，这里使用了两个平面的法向向量的矢量积，也就是叉积，计算直线L1的方向向量。
以上解答过程，仅供参考，如有不妥之处，请多多指正！
高数空间解析几何问题
求过直线L：(x-1)\/4=(y-2)\/5=(z-3)\/6，且与平面2x+5y+3z-1=0垂直的平面方程。解：点(1，2，3)在直线L上，直线L在所求平面上，因此点(1，2，3)也在所求平面上；因此可设所求平面的方程为：A(x-1)+B(y-2)+C(z-3)=0...(1)直线L的方向矢量a={4，5，6}；已知平面∏...
求解高数空间解析几何!
（2）应该是求一个平面，这个平面可以用定义直线的两个平面线性组合得到，设a，b为常数：平面方程可以表示为：a(3x-4y+5z-10)+b(2x+2y-3z-4)=0 (3a+2b)x-(4a-2b)y+(5a-3b)z-(10a+4b)=0 直线设为：x=2y=3z=t，则直线上的点可以表示为x=t，y=t\/2，z=t\/3，直线与上面的平面...
高数,空间解析几何初步
解：（2）所求的直线单位切向量为vt：vt={0,1,0} ; 所求的直线方程为 x-2=z+1=0，（3）依次设直线方程组中的平面向量的法向量为n1、n2, 所求直线的切向量为vt；则n1={2,-3,1}, n2={1,5,-2}; vt=n1xn2={2,-3,1}x{1,5,-2}={1,5,13};所求直线方程为（x+2)=(y...
高数空间解析几何,求详解。。
你先把坐标轴画出来，再把平面与三个坐标轴的交点找到，这样四面体就出来了，再用公式四面体的体积等于等面积与高之积的三分之一，所以等于6.
高数空间解析几何 求过程
Ax+By+Cz+D=0,然后将上面的点(1,-1,2),及另外找两个直线L1或者L2上的点代入平面方程可得用D表示的A,B,C,D，由于直线不过坐标原点，因此参数D不为零，这样可以在平面方程两边同时除以D，这样可得到平面方程。注: 直线L1的方向向量有多种求法，例如，可以找到直线上的两个点，进而确定方向向量...
高数空间解析几何
垂面的《点法式》方程：6(x-2)-6y+3(z+1)=0 => 2x-2y+z-3=0 垂面与已知直线联立，得对称中心：(1,1,3)设对称点坐标为(x',y',z')则 2*1=2+x' => x'=0；2*1=0+y' => y'=2；2*3=-1+z' => z'=7 即点 （0,2,7) 为所求 。
高数空间解析几何求解
用消元法：在XY平面投影既用上述两个方程消去Z，用Z=1-X-Y代入第一个方程。在XY平面投影是 X^2+Y^2=1-X-Y;在XZ平面投影是 X^2+(1-Z-X)^2=Z; --> 2X^2+1+Z^2+2XZ=2X+2Z;在YZ平面投影是 Y^2+(1-Z-Y)^2=Z; --> 2Y^2+1+Z^2+2YZ=2Y+2Z;
一道大学高数题 关于空间解析几何的
所以第一问很简单，把两个方程加加减减，把常数项消去就行了。第二问同理，把两个方程加加减减，把x消去就可以了（因为与x轴平行相当于x可以去任何值，相当于x不影响平面方程）。第三问，平面2x-y+5z+2=0的法向量是（2，-1，5），设平面是4x-y+3z-1+k*(x+5y-z+2)=0，所以法向量...
高数空间解析几何与向量代数题求解
1,过直线x-5y-16=0,2y-z+6=0的平面方程可设为 x-5y-16+a(2y-z+6)=0,将点M(2,-3,1)带入上式,有 0=2+15-16+a(-6-1+6), a=1,所以,所求平面方程为 0=x-5y-16+2y-z+6=x-3y-z-10 2,先求直线y+z+1=0,x+2z=0与平面x+y+z+1=0的交点,将y=-1-z,x=-2z带...
高数 题 空间向量与解析几何
代入平面方程:3(5t+7)-(t+4)+2(4t+5)-5=0 t=-1 m0=(2,3,1)L: (x-2)\/1=(y-3)\/p=(z-1)\/q L与L1垂直,所以 5+p+4q=0 L在平面内,所以 3-p+2q=0 p=1\/3,q=-4\/3 (x-2)\/1=(y-3)\/(1\/3)=(z-1)\/(-4\/3)即:(x-2)\/3=(y-3)\/1=(1-z)\/4 ...
