反函数是什么意思？

Question

反函数是什么意思？

Answer 1

一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y＝f(x)，则y＝f(x)的反函数为x＝f ^-1(y)，存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）.
最简单的就是知道y与x的关系，给出的是用x来表示y，那么求反函数就是用y来表示x。
（1）先求原函数的值域M
（2）从原函数式子中，将x用y表示，写成x＝g(y)的形式
（3）写成反函数,后面加上定义域,即原函数的值域。反函数为y＝g(x)，x∈M

Answer 2

　　一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
　　一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f (y)或者y=f﹣¹（x）。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的并不是幂。
　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。
　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。
　　简单的说，就是把y与x互换一下，比如y=x+2的反函数首先用y表示x即x=y-2，把x、y位置换一下就行那么y=x+2反函数就是y=x-2。

Answer 3

这是反函数的定义。
一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=
g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f -1 (x)
。反函数y=f -1 (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
简单一点说，就是图像关于Y=X对称，就说明两个函数互为反函数

Answer 4

地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y
的关系，用y把x表示出，得到x=
(y).
若对于y在C中的任何一个值，通过x=
(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=
(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x=
(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f^-1(y).
反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.

Answer 5

简单分析一下，答案如图所示