轮换对称式分解
(A+B+C)的5次方-A的5次方-B的5次方-C的次方分解因式,我也知道用因式定理,有因式(A+B)(B+C)(C+A)我也知道,,但是设我不太明白,后面有乘K(A^2+B^2+C^2)+m(AB+BC+CA)我想问一下这是为什么会有(A^2+B^2+C^2)这个因式,这好象不是三元初等对称式,第二个因式K(A^2+B^2+C^2)+m(AB+BC+CA,我有点疑问,请那位大虾来帮一下,我在此先谢过了^^^^^
A^2+B^2+C^2显然是轮换对称式
那么两两组合的话前面已经有板有3次因子(A+B)(B+C)(C+A),剩下2次的空间,所以看两次的组合只有两种
A^2+B^2+C^2,AB+BC+CA,所以用待定系数K(A^2+B^2+C^2)+m(AB+BC+CA)
轮换对称式分解
轮换对称式的定义是将A,B,C换位置之后仍旧式子不变 A^2+B^2+C^2显然是轮换对称式 那么两两组合的话前面已经有板有3次因子(A+B)(B+C)(C+A),剩下2次的空间,所以看两次的组合只有两种 A^2+B^2+C^2,AB+BC+CA,所以用待定系数K(A^2+B^2+C^2)+m(AB+BC+CA)
轮换式对称式的因式分解
分解因式时，我们有时会遇到二元对称式，如x4+(x+y)4+y4。这类式子可以通过将它表示为基本对称式x+y和xy的函数，如x2+y2=(x+y)2-2xy，然后逐步分解。对于例1，我们有 (x+y)4 = x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4xy3 - y4 将其重新组合，得到原式 = (x+y)4 - 4xy(x+y)2 + 2x2...
轮换对称因式分解!高分悬赏,求解答
②xy(x^2-y^2)+yz(y^2-z^2)+xz(z^2-x^2)解 x=y代入原式=0，所以(x-y)是原式的一个因式，同理(x-z),(y-z)也是原式的因子 原式是四次齐次轮换对称式，所以可设 xy(x^2-y^2)+yz(y^2-z^2)+xz(z^2-x^2)=m(x+y+z)(x-y)(x-z)(y-z)x=2.y=1,z=0代入...
轮换对称式是什么
轮换式：如果一个多项式中的变数字母按照任何次序轮换后，原多项式不变，那么称该多项式是轮换多项式(简称轮换式)．在一个含有若干个元的多项式中,如果任意交换两个元的位置,多项式不变,这样的多项式叫做对称多项式.二元对称式的基本对称式是x+y,xy任何二元对称多项式都可用x+y,xy表示,如x2+y2=(x+y...
用轮换对称的方法分解因式xy(x-y)^3+yz(y-z)^3+zx(z-x)^3
解：用轮换对称法，这是三次齐次轮换对称 xy(x-y)^3+yz(y-z)^3+zx(z-x)^3 设=k(x-y)(y-z)(x-z)x=1 y=0 z=-1 可得原式=-8 带回的k=x^2+y^2+z^2-2xy-2yz-2zx 即可得xy(x-y)^3+yz(y-z)^3+zx(z-x)^3=(x-y)(y-z)(x-z)(x^2+y^2+z^2-2xy-2...
轮换对称的因式分解是什么意思啊
如果,因式分解中解齐次轮换式时有比较特殊的方法．举一个例子:ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)．假如a＝b，那么原式＝0所以a－b就是它的一个因式．同理，b-c.c-a也是所以原式＝k(a-b)(b-c)(c-a)．再求k，两边任取a,b,c为三个数，解出k，就将原式因式分解．原理是：一个式子使...
谁知道有关轮换对称式的知识?拜托了!
例8分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).此题中若将式中的b换成a,c换成b,a换成c,即为c2(a-b)+a2(b-c)+b2(c-a),,原式不变,这类多项式称为关于a、b、c的轮换对称式，轮换对称式的因式分解，用因式定理及待定系数法比较简单，下面先粗略介绍一下因式定理，为了叙述方便先引入符号f...
轮换对称式解题技巧
轮换对称式解题技巧如下：1.识别轮换对称式：观察代数式，判断其中是否含有两个或多个字母的轮换对称关系。例如，在xy、x2y2、x2y3等式中，字x和y具有轮换对称关系。2.利用轮换对称式简化问题：将轮换对称式中的字母进行轮换，可以得到相同值的其他形式。例如，已知xy=3，可以通过轮换得到yx=3。这有...
关于轮换对称式的分解
这个简单，虽然你一分都没给我，我还是给你解释一下吧 [1]左侧是3次多项式，既然是因式分解必然要降低次数，所以右边一定出现低于3次的式子：1次和2次 [2]那么由于轮换对称式的结构，1次式必然也是轮换对称式，请问1次式都有谁呢？a,b,c 所以就是a+b+c啦 2次式必然也是轮换对称式，请问2次...
轮换对称性可以用于乘除吗
轮换对称性可以用于乘除。当题目为一个轮换对称式时，可用轮换对称法进行分解。（轮换对称式：交换这些式子中的任意两个字母，式子不变，另外，两个轮换对称式的和、差、积、商仍然是轮换对称式。
