逻辑推理难题，史上最难逻辑题

Question

现在有三位神祗，名字分别“真实”、“虚伪”、和“任意”，但是你并不知道哪位神祗名字是什么。“真实”永远说真话，“虚伪”永远说假话，而“任意”所说的话是真是假则完全是随机的。现在，你需要辨识出这三位神祗的真实名字，只能问3次答案是“是”/“否”的问题，每个问题只能针对一个神祗（但你可以问多个神祗同样的问题）。神祗能听懂你说的话，但是他们只会用自己的语言回答你的问题。在他们的语言中是否分别为da, ja，但是你也不知道哪个是“是”，哪个是“否”。

Answer 1

这道题被一些人认为是无解的，实际上不是！

解答这道题，首先要知道问一个怎样的问题能让“真实”跟“虚伪”都说实话！
Rabern and Rabern在这方面，用了“如果用你此时的心态来回答这个问题”的方法来处理。
而Boolos则用了iff(当且仅当)来处理！
前者的方法比较好理解，所以这里只讲解Boolos的方法。

当且仅当的逻辑结构，是指在同真同假的时候成立，否则不成立（有点像排中律）。也就是说当“A iff B”，只有A

命题真B命题真，或者A假B假的时候，这整个的命题才为真。于是，它会产生一个很有趣的现象。
举例说明：
（一）假设你在和“真实”之神或者也可能是“虚伪”之神对话，你要提一个是非题确定钥匙是否在抽屉里？
那么用iff可以这样问：“你是‘真实’的？当且仅当 钥匙在抽屉里吗？”此时，有4种情况：
a.真实，钥匙在抽屉里！ 回答“是”
b.真实，钥匙不在抽屉里！ 回答“不是”
c.虚伪，钥匙在抽屉里！ 回答“是”
d.虚伪，钥匙不在抽屉里！ 回答“不是”
综上可知，无论对方是否说实话，只要回答“是”则在，回答“不是”则不在。
（二）假设你在和“真实”之神说话，但你不知道“Da”和“Ja”哪个是“是”哪个是“否”，要求确定钥匙在不在

抽屉里？
用iff可以这样问：“‘Da’是‘是’的意思？当且仅当 钥匙在抽屉里？”此时，有4种情况：
a.Da是，钥匙在！ 回答“Da”
b.Da是，钥匙不在！ 回答“Ja”
c.Ja是，钥匙在！ 回答“Da”
d.Ja是，钥匙不在！ 回答“Ja”
综上可知，回答“Da”则在，“Ja”则不在。

通过上面两个例子，对iff就有了一定的了解！现在可以来回答问题了！

第一个问题在于确定一个非“任性”神。
1)问A:（Da 的意思是“是”）当且仅当（（你是真实）当且仅当（B 是任性））吗？
如果回答Da，下面两个问题将问C;如果回答Ja，下两个问题问B。
（不明白可以去列一下所有情况下的回答，可知Da情况下，C绝非“任性”；Ja时，B绝非“任性”）

2)（Da 的意思是“是”）当且仅当（罗马位于意大利）吗？
回答Da就是“真实”，回答Ja就是“虚伪”

3)（Da 的意思是“是”）当且仅当（A 是任性）吗？
这个根据上面的情况进行分析即可！