设F(x,y,z)=e^x•z+xyz+1/2z^2-1
å
Fx=e^x·z+yz
Fy=xz
Fz=e^x+xy+z
zx=-Fx/Fz=â¦â¦
zy=-Fy/Fz=â¦â¦
dz=zx·dx+zy·dy=â¦â¦
设Z=Z(x,Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数,求dz
【答案】：利用隐函数求偏导数公式，记
设z=f(x,y)是由方程x+Y+z=(e的x次方)所确定的隐函数,求dz,
对式子两边求偏导得 (视y为常数)1+Dz\/Dx=e^x (视x为常数)1+Dz\/Dy=0 故dz=(Dz\/Dx)dx+(Dz\/Dy)dy =(e^x-1)dx-dy.
设z=Z(x,y)是由方程x+Y+z=(e的x次方)所确定的隐函数,求dz
题目：x+y+z=e^x dx+dy+dz=e^xdx dz=[(e^x)-1]dx-dy
设z=z(x,y)是由方程x^2+y^2-z=φ(x+y+z)所确定的函数 其中φ(x)可导...
简单分析一下，详情如图所示
设Z=f(x,y)是由方程e的z次方=xyz所确定的函数 求dz
d(e^z)=d(xyz)e^zdz=yzdx+xzdy+xydz (e^z-xy)dz=yzdx+xzdy dz=(yzdx+xzdy)\/(e^z-xy)=yz\/(e^z-xy)dx+xz\/(e^z-xy)dy
.设z=z(x,y)由方程sin z=xyz所确定的隐函数,求dz.
先对x求偏导数得z'(x)cosz = yz + z'(x)y 所以z'(x) = yz \/ (cosz - y)同理对y求偏导数得z'(y) = xz \/ (cosz - x)所以dz = yz \/ (cosz - y) dx + xz \/ (cosz - x) dy
设Z=Z(X,Y)是由方程Z*Z-2XYZ=1确定的隐函数,求全微分dz
简单计算一下，答案如图所示
设z=z(x.y)是由方程x+y+z=e的z次方所确定,求dz
dz\/dx=-Fx\/Fz=1\/(e^z-1),dz\/dy=-Fy\/Fz=1\/(e^z-1),dz=1\/(e^z-1) * (dx+dy)
高数题一题 设z=z(x,y)由方程x+y+z=e^(x+y+z)所确定,求dz
对方程两边微分,即d(x+y+z)=d[e^（x+y+z)]得到dx+dy+dz =(dx+dy+dz)e^（x+y+z),两边移项得 [1-e^（x+y+z)]dz= [e^（x+y+z)-1]dx + [e^（x+y+z)-1]dy 最后得到dz = {[e^（x+y+z)-1]\/[1-e^（x+y+z)]}(dx+dy).不好意思,百度上有不了公式编辑器,...
设z=z(x,y)由方程e^2-xy+y+z=0确定,求dz
x = Z[lnZ - lny],等式两边同时对x求偏导，1 = Zx[lnZ - lny] + Z[Zx\/Z],1 = Zx[lnZ - lny + 1],Zx = 1\/[lnZ - lny + 1].等式两边同时对y求偏导，0 = Zy[lnZ - lny] + Z[Zy\/Z - 1\/y],Z\/y = Zy[lnZ - lny + 1],Zy = Z\/[y(lnZ - lny + 1)].dz...
