设z=z(x.y)是由方程x+y+z=e的z次方所确定,求dz
dz\/dx=-Fx\/Fz=1\/(e^z-1),dz\/dy=-Fy\/Fz=1\/(e^z-1),dz=1\/(e^z-1) * (dx+dy)
设z=Z(x,y)是由方程x+Y+z=(e的x次方)所确定的隐函数,求dz
dz=[(e^x)-1]dx-dy
设z=z(x,y)是由x+y+z=e^z所确定的隐函数,求dz
方程两边对x求偏导 1+dz\/dx=e^z*dz\/dx 所以dz\/dx=1\/(e^z-1)方程两边对y求偏导 1+dz\/dy=e^z*dz\/dy 所以dz\/dy=1\/(e^z-1)所以dz=dz\/dx*dx+dz\/dy*dy =dx\/(e^z-1)+dy\/(e^z-1)
设z=f(x,y)是由方程x+Y+z=(e的x次方)所确定的隐函数,求dz,
(视y为常数)1+Dz\/Dx=e^x (视x为常数)1+Dz\/Dy=0 故dz=(Dz\/Dx)dx+(Dz\/Dy)dy =(e^x-1)dx-dy.
设函数z=z(x,y)由方程x-y+z=e的z次确定,求dz
x-y+z=e^z 对x求导：1+z'x=z'x*e^z, 得 z'x=1\/(e^z-1)对y求导：-1+z'y=z'y*e^z,得：z'y=-1\/(e^z-1)因此dz=z'xdx+z'ydy=(dx-dy)\/(e^z-1)
设函数z=z(x,y)是由方程x+y+z=ez所确定的隐函数,附图
x+y+z=ez两边对x求导:1+dz\/dx=e^z * dz\/dx 即dz\/dx=1\/(e^z-1)再次两边对x求导：d^2z\/dx^2=-e^z *(dz\/dx)\/(e^z-1)^2 =-e^z\/(e^z-1)^3
设Z=Z(x,Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数,求dz
【答案】：利用隐函数求偏导数公式，记
高数题一题 设z=z(x,y)由方程x+y+z=e^(x+y+z)所确定,求dz
对方程两边微分,即d(x+y+z)=d[e^（x+y+z)]得到dx+dy+dz =(dx+dy+dz)e^（x+y+z),两边移项得 [1-e^（x+y+z)]dz= [e^（x+y+z)-1]dx + [e^（x+y+z)-1]dy 最后得到dz = {[e^（x+y+z)-1]\/[1-e^（x+y+z)]}(dx+dy).不好意思,百度上有不了公式编辑器,...
...1)没函数z= z(x,y)由方程x+y+z=e^z所确定,求dz
解答如图
设函数z=z(x,y)由方程x=e^(yz)+z²确定,求dz
zdy+ydz+2xdx+e^zdz=0 (y+e^z)dz=-2xdx-zdy dz=-2xdx\/(y+e^z)-zdy\/(y+e^z)这一题是在求全微分，全微分定理：如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B。
