解答如图
dx+dy+dz = e^z dz
(e^z -1) dz = dx+dy
dz = (dx+dy)/(e^z -1)
= (dx+dy)/(x+y+z -1)本回答被提问者采纳
...1)没函数z= z(x,y)由方程x+y+z=e^z所确定,求dz
解答如图
设z=z(x,y)是由x+y+z=e^z所确定的隐函数,求dz
所以dz\/dx=1\/(e^z-1)方程两边对y求偏导 1+dz\/dy=e^z*dz\/dy 所以dz\/dy=1\/(e^z-1)所以dz=dz\/dx*dx+dz\/dy*dy =dx\/(e^z-1)+dy\/(e^z-1)
设z=Z(x,y)是由方程x+Y+z=(e的x次方)所确定的隐函数,求dz
dx+dy+dz=e^xdx dz=[(e^x)-1]dx-dy
设z=z(x.y)是由方程x+y+z=e的z次方所确定,求dz
dz\/dx=-Fx\/Fz=1\/(e^z-1),dz\/dy=-Fy\/Fz=1\/(e^z-1),dz=1\/(e^z-1) * (dx+dy)
设z=f(x,y)是由方程x+Y+z=(e的x次方)所确定的隐函数,求dz,
以下用D表示求偏导数.对式子两边求偏导得 (视y为常数)1+Dz\/Dx=e^x (视x为常数)1+Dz\/Dy=0 故dz=(Dz\/Dx)dx+(Dz\/Dy)dy =(e^x-1)dx-dy.
设函数z=z(x,y)由方程x-y+z=e的z次确定,求dz
x-y+z=e^z 对x求导：1+z'x=z'x*e^z, 得 z'x=1\/(e^z-1)对y求导：-1+z'y=z'y*e^z,得：z'y=-1\/(e^z-1)因此dz=z'xdx+z'ydy=(dx-dy)\/(e^z-1)
高数题一题 设z=z(x,y)由方程x+y+z=e^(x+y+z)所确定,求dz
对方程两边微分,即d(x+y+z)=d[e^（x+y+z)]得到dx+dy+dz =(dx+dy+dz)e^（x+y+z),两边移项得 [1-e^（x+y+z)]dz= [e^（x+y+z)-1]dx + [e^（x+y+z)-1]dy 最后得到dz = {[e^（x+y+z)-1]\/[1-e^（x+y+z)]}(dx+dy).不好意思,百度上有不了公式编辑器,...
设函数z=z(x,y)是由方程z+e的z次方=xy所确定的隐函数,求全微分dz.
∴Fx=y Fz=-1+e^z，有隐函数订立Z先对x偏导=y\/1+e^z ∴Fy=x 有隐函数订立Z先对y偏导=x\/1+e^z 所以Z先对x再对y求偏导(y\/1+e^z)dx+(x\/1+e^z)dy 意义：微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多用初等数学无法解决的问题，运用微积分，这些问题往往迎刃而解...
3.设 xy+z=e^(x+z) 确定 z=f(x,y), 求dz.
求解该问题的属于多元隐函数的偏微分计算。解：两边对x求偏导数，有 y+dz\/dx=e^(x+z)+e^(x+z)dz\/dx (1-e^(x+z))dz\/dx=e^(x+z)-y 所以，dz=(e^(x+z)-y)\/(1-e^(x+z))dx 两边对y求偏导数，有 x+dz\/dy=e^(x+z)dz\/dy (1-e^(x+z))dz\/dy=-y 所以，dz=-...
设z=f(x,y)由方程z+x+y=e^(z+x+y)所确定,求Dz
方程两边对x求导：z'x+1=e^(z+x+y)*(z'x+1), 解得：z'x=-1 方程两边对y求导：z'y+1=e^(z+x+y)*(z'y+1),解得：z'y=-1 所dz=z'xdx+z'ydy=-dx-dy
